開放體系含時(shí)密度泛函方法的發(fā)展和應(yīng)用.pdf

1、本論文致力于研究開放體系的電子含時(shí)演化過程。隨著對(duì)微觀體系研究的不斷深入，體系內(nèi)電子演化過程成為人們關(guān)心的問題。含時(shí)密度泛函-級(jí)聯(lián)方程組方法為電子含時(shí)演化過程提供了即具精確性又兼顧效率的解決方案。開放體系的含時(shí)密度泛函方法把整個(gè)體系分為兩個(gè)部分:開放體系，外部環(huán)境。通常研究所關(guān)心的區(qū)域相對(duì)于整個(gè)體系而言為很有限的區(qū)域，這一部分區(qū)域即為開放體系，而整個(gè)系統(tǒng)的其他部分稱為外部環(huán)境。開放體系的含時(shí)密度泛函方法通過結(jié)合代表環(huán)境影響的譜函數(shù)，得到

2、開放體系的含時(shí)演化方程。本文安排如下:
　　第一章介紹了開放體系含時(shí)密度泛函方法的研究背景。含時(shí)密度泛函方法已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于微觀體系電子性質(zhì)研究，而Zheng和Chen等人提出的含時(shí)全息電子密度定理為其推廣到開放體系提供了理論基礎(chǔ)。推廣過程中最大難點(diǎn)在于解決演化方程的耗散項(xiàng)，在本章中介紹了非平衡格林函數(shù)方法得出耗散項(xiàng)的展開式，并通過絕熱寬帶近似方法得到閉合的開放體系演化方程。在絕熱寬帶近似中，由于忽略了譜函數(shù)隨能量的變化，簡化了系

3、統(tǒng)格林函數(shù)中的記憶效應(yīng)，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)一定偏差。在這樣的背景下，含時(shí)密度泛函-級(jí)聯(lián)方程組方法應(yīng)運(yùn)而生。
　　第二章介紹了含時(shí)密度泛函-級(jí)聯(lián)方程組方法的得來和發(fā)展。首先簡單介紹了級(jí)聯(lián)方程組方法的歷史，并指出了級(jí)聯(lián)方程組方法與含時(shí)密度泛函結(jié)合的天然優(yōu)勢，即在單電子近似情況下級(jí)聯(lián)方程組方法的階數(shù)可以自動(dòng)截?cái)嘣诙A。然后利用寬帶近似方法或譜分解方法把含時(shí)密度泛函-級(jí)聯(lián)方程組方法中關(guān)于能量的積分變?yōu)榧雍托问?，以便進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。其中寬

4、帶近似方法仍然忽略了譜函數(shù)隨能量的變化，為了保證計(jì)算結(jié)果的精確性，在本文的實(shí)際計(jì)算中使用的為洛倫茲譜分解方法。
　　在第三章中，我們將方法應(yīng)用于兩種模型體系，準(zhǔn)一維原子鏈模型和二維石墨烯模型，研究了不同維度下開放體系中電子演化的過程。首先介紹了對(duì)于準(zhǔn)一維體系環(huán)境譜函數(shù)的求解方法，并計(jì)算了原子鏈中電流對(duì)電壓的響應(yīng)。值得指出的是，之前關(guān)于開放體系含時(shí)密度泛函方法的研究通常局限于準(zhǔn)一維體系，在本章我們通過引入倒易空間取點(diǎn)方法，把此方法推

5、廣到二維表面體系，并計(jì)算了石墨烯表面體系電子密度分布對(duì)局部微擾的響應(yīng)。
　　在利用含時(shí)密度泛函方法研究微觀體系電子性質(zhì)過程中，不可避免的會(huì)采用不同邊界條件。除了含時(shí)密度泛函-級(jí)聯(lián)方程組方法中的開放邊界條件，還有研究分子體系常用的孤立邊界條件和研究晶體體系常用的周期性邊界條件。在第四章中，我們對(duì)比了不同邊界條件對(duì)電子演化過程的影響，發(fā)現(xiàn)開放邊界條件對(duì)于研究局部微擾系統(tǒng)的重要性。同時(shí)在對(duì)比過程中也驗(yàn)證了含時(shí)密度泛函-級(jí)聯(lián)方程組方法的精