2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、該文遵循Gage-Hamilton研究曲線收縮流的思路,針對(duì)特殊的平面曲線收縮流和擴(kuò)展流,我們得到了相類(lèi)似的一些結(jié)論,文章共分三部分.第一章是前言和預(yù)備知識(shí),主要是介紹了曲線發(fā)展流的一些歷史知識(shí)和背景,并列出了下文中要用到的一些引理和定義.第二章是該文的主體部分,主要研究曲線收縮流.首先根據(jù)曲線在切向分量上發(fā)展是不影響曲線的發(fā)展形狀,我們引入了曲線的一些幾何變量的發(fā)展方程;其次我們簡(jiǎn)要地回顧Gage-Hamilton研究曲線發(fā)展的一般步

2、驟;最后我們考慮沿曲線的內(nèi)法線以曲率的函數(shù)為發(fā)展速度的一類(lèi)特殊的曲線族,證明了在初始曲線為凸的閉平面簡(jiǎn)單曲線條件下,曲線將保持凸的,并且它的面積和周長(zhǎng)將同時(shí)收縮,并在有限時(shí)間內(nèi)成為一個(gè)點(diǎn).第三部分是對(duì)曲線擴(kuò)展流的介紹,通過(guò)變換我們將發(fā)展方程用Minkowski支集函數(shù)來(lái)表示.限制曲線在外法向上演化速度是另一類(lèi)特殊的曲率函數(shù),研究相應(yīng)的方程,我們得到了在初始為凸的閉簡(jiǎn)單光滑曲線的條件下,曲線的最后形狀是漸近地趨于一個(gè)圓.最后我們提出一些今

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