幾何拓撲量子計算與冷原子ZB效應的研究.pdf

1、量子計算機能模擬量子系統(tǒng)及強大的超快運算能力，使得量子信息和量子計算的研究具有巨大的前景。實際上，它們的發(fā)展也是社會科技發(fā)展大勢所趨。量子信息及量子計算相關技術的發(fā)展及最終研制成功，必將全面影響人們的生產和生活。
　　 在量子計算、信息處理研究領域，如何提高量子門處理信息的信度和容錯能力始終是一個重要問題。本學位論文的一個工作就是：利用幾何相和拓撲相的整體幾何性質對環(huán)境無規(guī)噪聲和小的漲落不敏感，有良好的抗干擾能力這一天然優(yōu)點，設

2、計了幾何和拓撲量子計算方案以期有效提高量子門處理信息的容錯能力和保真度。
　　 論文的第二章闡述幾何與拓撲相理論，簡要介紹量子計算相關的背景及理論。
　　 第三章詳細闡述了本論文的幾何拓撲量子計算方案工作。對于幾何量子計算方案，采用等權重的正交疊初態(tài)，系統(tǒng)經過演化后，獲得純幾何相，而且是幾何相的對角部分，并將這一純幾何結果應用到二能級系統(tǒng)如核磁共振和超導約瑟夫森結電荷比特系統(tǒng)，構造了容錯量子門，提高量子信息處理的信度。該

3、量子信息門的主要優(yōu)點在于，既繼承了之前文獻提出的絕熱幾何量.了計算有容錯能力強的優(yōu)點，又克服了絕熱的限制，是非絕熱幾何量子計算。由于該方案系統(tǒng)演化后獲得的幾何相所含參數較少，實驗上容易控制，不需要像自旋回波消除動力學相時需要對磁場、時間嚴格精確控制。對于系統(tǒng)演化后獲得的幾何相只與系統(tǒng)演化的拓撲數有關（繞數和圈數），基于此拓撲性質，構造了拓撲量子計算方案。
　　 除了用相位構造量子門提高量子信息處理信度外，目前發(fā)展比較完善的冷原子

4、物理也有應用到量子計算領域。關于冷原子物理的激光致冷和囚禁技術的不斷發(fā)展，波色-愛因斯坦凝聚體的實現(xiàn)，大幅度的提高了實驗操控、觀測原子的精度。而冷原子因其處在極低溫度下（甚至是nk量級），速度極低，有著與常溫原子不同的新的特性。冷原子本身新的特點及相關理論技術的成熟，為冷原子物理與量子信息、量子計算的結合提供了一個很好的平臺。目前，已有很多頂級實驗室和研究小組投入冷原子量子信息與計算方面的研究，也不斷有新的突破性進展。
　　 另

5、一方面，關于冷原子新的物理特性仍然處于研究探索中，許多理論還不完善。因此，關于冷原子物理的理論研究如自旋軌道耦合、自旋霍爾效應、冷原子光誘導規(guī)范勢（阿貝爾和非阿貝爾的）、ZB效應、冷原子模擬及量子仿真等等勢在必行。
　　 本論文的第四章將先簡要介紹激光致冷技術及其發(fā)展、波色愛因斯坦凝聚、相對論量子力學和冷原子光誘導規(guī)范勢，然后介紹本論文另一工作--冷原子ZB效應。通過分析冷原子在激光外場的規(guī)范勢后，結合具體的簡單且重要的∧-型三