Backlund變換與平行變換.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、經(jīng)典Backlund變換給出了歐氏空間中從一個負常曲率曲面到另一個負常曲率曲面的構(gòu)作方法，以及從Sine-Gordon方程一個解到另一個解的做法，這些都是很有意義的結(jié)果．到20世紀(jì)中葉，Backlund變換在孤立子理論中起到了重要的作用．本文在經(jīng)典Backlund變換以及以有的平行變換的基礎(chǔ)上，主要研究了三維Minkowski空間R<'2,1>中類空曲面的Backlund變換，三維空間的平行變換以及R<'2,1>中к+-2mH+m<'2

2、>=-l<'2>曲面的Backlund變換，從而給出了Backlund變換與平行變換的關(guān)系． 第一部分簡要介紹了歐氏空間R<'3>和三維Minkowski空間R<'2,1>的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)． 第二部分在介紹了三維空間的幾類Backlund變換后，用不同的方法給出了三維Minkowski空間R<'2,1>中類空曲面的Backlund變換． 第三部分在介紹了三維空間的幾類平行變換后，給出了另外的幾類三維空間的平行變換．

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