二維環(huán)面分片線性映射與平面分片等距映射的動力學性質(zhì).pdf

1、本文在第一章中對二維環(huán)面分片線性映射與平面分片等距映射的動力學性質(zhì)的研究狀況和近年來的最新進展作了介紹；第二章介紹了環(huán)面上分片線性映射的一些基本知識，并由其線性部分給出了分片線性映射的三種分類；第三章著重研究了分片等距動力系統(tǒng)的動力學性質(zhì)；第四章對兩種映射的網(wǎng)絡同步態(tài)穩(wěn)定性做了描述；最后對今后的工作作了展望. 分片線性映射系統(tǒng)研究的是分片線性映射迭代生成的系統(tǒng).所謂分片線性是指函數(shù)在每一個空間劃分上都是線性的.分片線性映射的不連

2、續(xù)性可以是取模造成的數(shù)值舍入不連續(xù)性或者由于符號函數(shù)sgn(.)造成的量子化不連續(xù)性.本文介紹了分片線性不連續(xù)映射的一些一般原理.同時對與之相關的分片等距系統(tǒng)也作了分析.分片等距動力系統(tǒng)是由平面上的分片等距映射迭代而生成的.該類系統(tǒng)可產(chǎn)生于許多實際領域，如數(shù)字信號處理系統(tǒng)和數(shù)字濾波器等. 本文主要做了三個方面的工作：首先，應用符號動力學對Ashwin和Fu等人提出的公開問題“∑-△模型的軌道編碼的允字條件”做了分析；其次，基于上