L-Fuzzy導(dǎo)集不等式、閉包不等式與良空間.pdf

1、在分明拓?fù)鋵W(xué)中，關(guān)于開集G、閉集F及任意集A的三個(gè)公式G∩Ad()(G∩A)d，G∩A-()(G∩A)-，F(xiàn)UA0()(FUA)0是大家所熟知的，然而遺憾的是它們?cè)贚F-拓?fù)鋵W(xué)中一般不再成立.但在LF-拓?fù)淇臻g理論的早期文章中，有個(gè)別作者將分明拓?fù)淇臻g中的這些包含關(guān)系照搬至LF-拓?fù)淇臻g中，這當(dāng)然是錯(cuò)誤的，本文就是針對(duì)這一問題，討論了在LF-拓?fù)淇臻g(Lx，δ)中，VG∈δ，A∈LX，導(dǎo)集不等式G^Ad≤(G^A)d與閉包不等式G^A-

2、≤(G^A)-成立的條件；反之，對(duì)使這些包含關(guān)系成立的LF-拓?fù)淇臻g應(yīng)具有什么樣的性質(zhì)也進(jìn)行了研究，本論文的主要內(nèi)容大致分為以下三個(gè)方面： 一導(dǎo)集不等式 由于導(dǎo)集概念是建立在聚點(diǎn)概念基礎(chǔ)之上的，有一種聚點(diǎn)就會(huì)對(duì)應(yīng)一種導(dǎo)集.目前在學(xué)術(shù)界已給出許多種聚點(diǎn)概念，其中，最具代表性的、為大家所公認(rèn)的是王國俊教授與劉應(yīng)明教授給出的兩種不同的聚點(diǎn)概念.從而引出了兩種不同的導(dǎo)集不等式.本文討論了這兩種導(dǎo)集不等式成立的條件，主要結(jié)果是：

3、 (一)在L是Boole格的LF-拓?fù)淇臻g中，兩種導(dǎo)集不等式都成立. (二)在誘導(dǎo)空間、弱誘導(dǎo)空間中，對(duì)格L稍加限制后，兩種導(dǎo)集不等式也成立. (三)若對(duì)L不加任何限制時(shí)，既使在滿層空間或弱誘導(dǎo)空間中，兩種導(dǎo)集不等式均不成立，本文給出了這方面的反例，二LF-良空間文[5]對(duì)閉包不等式G^A-≤(G^A)-成立的條件進(jìn)行了討論，本文將滿足該閉包不等式的LF-拓?fù)淇臻g定義為LF-良空間，首先指出LF-良空間不同于滿層空