M-M-1模型的輸出過程及隊長的轉(zhuǎn)移概率.pdf

1、本文主要研究M/M/1排隊模型在給定初始條件下任意時間段內(nèi)的輸出過程及隊長的轉(zhuǎn)移概率。(1)系統(tǒng)在給定初始條件下任意時間段內(nèi)的輸出過程:首先計算整數(shù)個顧客到達時間段內(nèi)的輸出過程，由于顧客到達時間段內(nèi)系統(tǒng)可能出現(xiàn)空閑期，且計算較為復(fù)雜，考慮到結(jié)果的準確性，采用兩種不同的方法:利用全概率公式巧妙的避開閑期，結(jié)合歸納法得出任意顧客到達時間段內(nèi)的輸出結(jié)果，另外運用馬爾可夫鏈的性質(zhì)及系統(tǒng)隊長的一步轉(zhuǎn)移矩陣，進而得出相應(yīng)結(jié)論。將這兩種方法得出的結(jié)果

2、進行比較，進而得出結(jié)論的一致性。然后，運用聯(lián)合分布（多個獨立同分布的負指數(shù)分布的聯(lián)合分布為愛爾朗分布），進而得出模型在任意時間段內(nèi)的輸出過程。(2)系統(tǒng)任意時刻隊長的轉(zhuǎn)移概率:在給定初始條件下，結(jié)合系統(tǒng)隊長與給定時間段內(nèi)系統(tǒng)的到達顧客數(shù)及服務(wù)完的顧客數(shù)之間的關(guān)系，得出系統(tǒng)在任意時刻隊長的轉(zhuǎn)移概率。
　　最后，在前面知識的基礎(chǔ)之上，給出了平穩(wěn)狀態(tài)下M/M/1模型的輸出過程及轉(zhuǎn)移概率，并探究了Mξ/M/1模型在顧客到達時間段內(nèi)的輸出結(jié)