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文檔簡介
1、本文研究一類奇異半線性橢圓型方程的Dirichlet問題正的古典解的局部存在性及其正則性以及一類含對(duì)流項(xiàng)的二階半線性橢圓型方程爆破解的局部存在性。 全文包括三大部分： 第一章，介紹了歷史背景、研究的主要問題、預(yù)備知識(shí)和研究的基本方法。 第二章考慮一類奇異半線性Dirichlet問題-△u+k(x)u-α=λup+σ，x∈Ω；u＞0，x∈Ω；u=0，x∈Ω。古典解(在C2,γ(Ω)∩C(Ω)中)的存在性。其中，Ω是
2、RN(N≥2)中的有界域，Ω∈C2,γ，γ∈(0，1)，α∈(0，1)，λ≥0，σ＞0，p＞0，k(x)∈C1(Ω)，k(x)＞0(x∈Ω)。應(yīng)用奇異非線性Dirichlet問題上、下解的方法以及極大值原理，得到了這類奇異半線性Dirichlet問題正古典解的存在性，最后進(jìn)一步給出來解的正則性。 第三章考慮如下模型問題-△u+k(x)·up=|u|q，x∈Ω；u=+∞，x∈Ω。其中，Ω是RN(N≥3)中的C2有界區(qū)域，q∈(1，
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