周期序列線性復(fù)雜度與K-錯(cuò)線性復(fù)雜度研究.pdf

1、流密碼是密碼學(xué)的重要組成部分，而如何評(píng)價(jià)流密碼的穩(wěn)定性是流密碼研究中的重要問題。1969年Massey提出的B-M算法使得線性復(fù)雜度成為流密碼穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。但是線性復(fù)雜度高的序列并不一定安全，為此Stamp和Martin提出了流密碼穩(wěn)定性的另一個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：k-錯(cuò)線性復(fù)雜度。此后，線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度成為衡量流密碼穩(wěn)定性的兩大重要指標(biāo)。Chan和Games給出的線性復(fù)雜度的快速算法以及Stamp和Martin給出的2n-周期二

2、元序列k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的算法，掀起了關(guān)于序列線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度算法研究的熱潮。近年來，對(duì)多維序列的理論研究也越來越受到廣大學(xué)者的關(guān)注。
　　本文主要研究2n-周期二元序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度，算法的Matlab程序?qū)崿F(xiàn)，以及多維序列的極小多項(xiàng)式和聯(lián)合線性復(fù)雜度。主要內(nèi)容如下：
　　1.對(duì)于周期為2n的二元序列，當(dāng)給定線性復(fù)雜度為2n-2n-1時(shí)，給出了該序列4-錯(cuò)(或5-錯(cuò))線性復(fù)雜度所有可能值，即LC4(s)=0，

3、2n-2n-2r+1+c或2n-2r+1+c，以及LC4(s)=0和LC4(s)=2n-2m-2r+1+c時(shí)序列的條數(shù)。
　　2.討論了2n-周期二元序列的線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的經(jīng)典算法及其Matlab程序?qū)崿F(xiàn)。
　　3.研究了給定線性復(fù)雜度時(shí)求2n-周期二元序列個(gè)數(shù)的算法，給出了其Matlab程序，并根據(jù)該程序求出了滿足條件的序列。
　　4.在周期序列s與其對(duì)偶序列s組合成的新序列已有結(jié)論的基礎(chǔ)上，討論了由多