關于Heisenberg群上的Sobolev不等式和等周不等式.pdf

1、南京理工大學碩士學位論文關于Heisenberg群上的Sobolev不等式和等周不等式姓名：朱新河申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數(shù)學指導教師：楊孝平20040701A b s t r a c tI n t h i s p a p e r ．w e s t u d y t h e e q u i v a l e n c e o ft h e G a g l i a r d o - N i r e n b e r g ．S o b o l e

2、 vi n e q u a l i t ya n d t h ei s o p e r i m e t r i ci n e q u a l i t yo n t h eH e i s e n b e r gg r o u p H ”．a(chǎn) l s og i v et h ep r o o f o f t h ee q u i v a l e n c e ．W e p r o v e t h a tt h eC - C b a l l s

3、a r e n o t i s o p e r i m e t r i cs e t so n t h eo n e —d i m e n s i o n a l H e i s e n b e r g g r o u pH 1 ．U n d e r t h e h y p o t h e s i s t h a t t h e r e w e r ei s o p e r i m e t r i c s e t s i n t h e

4、 c l a s sA ，w eo b t a i n 也eb e s t c o n s t a n t i n t h e i s o p e r i m e t r i ci n e q u a l i t y ．K e y w o r d s ： C a r n o t g r o u p ，S o b o l e v i n e q u a l i t y , l s o p e r i m e t r i c i n e q