全導(dǎo)數(shù)型無網(wǎng)格方法及其在翼型繞流計(jì)算中的應(yīng)用.pdf

1、傳統(tǒng)的數(shù)值方法，如經(jīng)典的有限差分法和有限元法等，都需要事先進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這就導(dǎo)致其在處理幾何形狀復(fù)雜、含有特大變形、界面突變、動(dòng)網(wǎng)格等問題時(shí)往往顯得力不從心。因此，近年來興起了一種新的數(shù)值方法——無網(wǎng)格法，避免了傳統(tǒng)“有網(wǎng)格法”處理網(wǎng)格的繁瑣過程。但目前無網(wǎng)格法的理論還不夠成熟，應(yīng)用上還有很多不足?；诖?，本文對一種新近創(chuàng)立的全導(dǎo)數(shù)型無網(wǎng)格法進(jìn)行了一些有益的探索和研究拓展，工作內(nèi)容如下： (1)借助于方向全導(dǎo)數(shù)的概念，在當(dāng)?shù)氐芽?/p>

2、爾坐標(biāo)下，通過引入輔助點(diǎn)，建立了二階混合偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的離散格式，進(jìn)而完成了二維無粘可壓縮流場中速度勢方程的離散，從而將全導(dǎo)數(shù)型無網(wǎng)格法的應(yīng)用拓展到二維可壓縮流場中。另一方面，建立了邊界點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)的離散公式，使得內(nèi)點(diǎn)和邊界點(diǎn)在導(dǎo)數(shù)的求解上具有統(tǒng)一的形式和相同的精度。 (2)沿用全導(dǎo)數(shù)型無網(wǎng)格法的配點(diǎn)法則，提出了兩種配點(diǎn)方法，并應(yīng)用于二階混合偏導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的離散過程中。由于節(jié)點(diǎn)的分布是任意的，在某些情況下需要用8節(jié)點(diǎn)配點(diǎn)方法，在某些情況下只需運(yùn)