基于SPH的無網(wǎng)格算法研究及其在水輪機(jī)流場(chǎng)計(jì)算中的應(yīng)用.pdf

1、光滑粒子動(dòng)力學(xué)算法(SPH)作為最早出現(xiàn)的無網(wǎng)格算法之一,是一種完全無網(wǎng)格的拉格朗日粒子算法。SPH算法將流場(chǎng)用粒子群來表示,每個(gè)粒子攜帶自身所在位置的速度、壓力、溫度、密度等流場(chǎng)信息。該算法采用光滑核近似和粒子近似對(duì)Navier-Stokes方程進(jìn)行離散,并將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為常微分方程組,進(jìn)而得到離散代數(shù)方程組,通過求解得到每個(gè)粒子點(diǎn)的信息。由于該算法是完全無網(wǎng)格的基于粒子的方法,因此不存在網(wǎng)格的扭曲和重構(gòu)問題,在求解自由液面和大變

2、形問題中有較大優(yōu)勢(shì)。
　　本文以SPH算法為研究對(duì)象。重點(diǎn)研究了影響該算法計(jì)算效率的搜索問題,在充分分析常用的兩種搜索方法基礎(chǔ)上,將用于地圖搜索的Geohash算法引入到SPH算法中,采用新的編碼方式將二維的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為一位字符串形式進(jìn)行保存。通過對(duì)比字符串的相同位數(shù)來獲取計(jì)算點(diǎn)粒子支持域內(nèi)的最近粒子。在對(duì)不同的粒子數(shù)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中可以看出,Geohash算法的效率遠(yuǎn)高于全配對(duì)搜索算法和鏈表搜索算法。
　　本文基于改進(jìn)后的SPH

3、算法編制了計(jì)算程序,并用液滴的自由墜落和經(jīng)典潰壩模型檢驗(yàn)了改進(jìn)算法以及程序的計(jì)算精度。從計(jì)算結(jié)果可以看出,改進(jìn)算法能夠很好模擬自由液面問題。進(jìn)一步將改進(jìn)SPH算法應(yīng)用于二維和波浪水槽的模擬中,分別模擬了不同波長和振幅的線性單色波,模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果能夠很好的理論解相吻合。
　　本文還將SPH算法應(yīng)用于開口系統(tǒng)的二維水輪機(jī)模擬中,首先建立了速度入口邊界和壓力出口邊界的SPH算法模型,并對(duì)這兩種模型進(jìn)行了驗(yàn)證。進(jìn)一步將這兩種開口邊界應(yīng)用于二