關(guān)于數(shù)論中一些特殊數(shù)列算術(shù)性質(zhì)的研究.pdf

1、眾所周知，關(guān)于一些特殊數(shù)列算術(shù)性質(zhì)的研究一直以來(lái)都在數(shù)論研究中占有十分重要的位置，許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關(guān)．因而在這一領(lǐng)域取得任何實(shí)質(zhì)性進(jìn)展必將對(duì)初等數(shù)論起到重要的推動(dòng)作用． 羅馬尼亞著名數(shù)論專(zhuān)家F．Smarandache<'[62]>所做出的許多貢獻(xiàn)中其中一項(xiàng)就是他源源不斷提出來(lái)的一系列出色的問(wèn)題，1993年在他所著的《Only Problems，Not Solutions>一書(shū)中他就提出了105個(gè)尚未解決的問(wèn)題，其中

2、許多問(wèn)題與數(shù)列有關(guān)；而另一位加拿大數(shù)論專(zhuān)家R．K．Guy<'[22]>所著的《Unsolred Problems inNumber Theory》一書(shū)中的諸多問(wèn)題則同樣引起了數(shù)論愛(ài)好者的研究興趣．本論文基于對(duì)以上所述問(wèn)題的興趣，應(yīng)用初等數(shù)論及解析數(shù)論等知識(shí)對(duì)其中所提出的部分問(wèn)題進(jìn)行了研究，并獲得了一些均值定理．具體來(lái)說(shuō)本文的主要成果包括以下幾方面： 1．討論了Dirichlet除數(shù)函數(shù)在一些特殊數(shù)列集合上的均值性質(zhì)． 2