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1、令A(yù)=Z[v]m,式中v是未定元,m是Z[v]的由v-1和某奇素數(shù)p生成的理想。A=Q(v)是A的分式域。U是A上相伴于Cartan矩陣(αij)的量子代數(shù),UA是U的由E？N,FiN,K？±1(N≥0,1≤i≤n)生成的A子代數(shù)。則UA=UA-UA0UA+是A-Hopf代數(shù)。令X=Zn是權(quán)集,X+=Z+n是支配權(quán)集。對z∈X+,在UA-上有唯一一個首權(quán)為z的U模結(jié)構(gòu)：對所有1≤i≤n及N≥0,F？,FiN在UA-上的作用為左乘,而E？
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