特征2的域上的廣義Witt代數(shù)W（2，（2，1））的不可約模.pdf

1、模李代數(shù)及其表示理論無論就其理論的完整性還是就其應用的廣泛性來說都是一個非常重要的數(shù)學分支．在國內(nèi)外有許多數(shù)學家在這方面作了大量的研究工作，取得了大量成果，使得李理論得到了迅速的發(fā)展．例如在文獻[2]中，張禾瑞教授確定了Witt代數(shù)W(1，1)的不可約模．在文獻[8，9，10]中，沈光宇教授利用混合積在域F的特征p＞3的條件下確定了Cartan型李代數(shù)L=X(m，n)，X=W，S，H的階化不可約模和濾過不可約模．在[5，6]中，胡乃紅教

2、授確定了Cartan型李代數(shù)K(m，n)的階化不可約模和濾過不可約模．Holmes教授和張朝文教授在文獻[3，4，13]中利用限制李代數(shù)的概念和誘導模，在域F的特征p＞3的條件下，確定了Cartan型李代數(shù)L=X(m，1)(X=W，S，H，K)的特征標高度為0和1的不可約模．但是對于小特征數(shù)域上的李代數(shù)的研究較難，目前已知的結(jié)論較少，本文將嘗試著提供一種新的方法來研究Cartan型李代數(shù)的特征標高度小于1的不可約模，首先利用Cartan