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1、河北師范大學(xué)碩士學(xué)位論文完全圖的3,6,8圈分解姓名:李永艷申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:梁志和20100408AbstractLetKvbeacompletegraphwithvvertices.ThenecessaryconditionsftheexistenceofadecompositionofKvKv?F(vevenFisanonefactofKv)intocyclesC1C2...Ctoflengthsm1m2.
2、..mtare3?mi?vfi=12...tvisodd(veven)m1m2...mt=v(v?1)2(m1m2...mt=v(v?2)2).ThequestionofwhetherthesenecessaryconditionsaresufficientwasaskedbyAlspachin1981.Theconditionsofthequestionaresimplebuttherearelotsofwktodosoonlyafe
3、wspecialcaseshavebeensolvedthoughmanypeoplehavedonetheirbest.Inthispaperweprovethatthesenecessaryconditionsaresufficientwhenmi∈368(exceptv=3446).Inchapter1thepreliminariescontainssomesymbolslemmas.Inchapter2weprovethatth
4、esenecessaryconditionsaresufficientwhenmi∈368(exceptv=3446).Wediscussvintwocasesofoddeven.WhenvisevenwedividetheKvintothecompletegraphwiththelesserverticesdependingonPBDGDD.Wegettheresultsofvoddfromvevenusingrecursion.we
5、dividethegraphKv?Fintocompletegraphcompletebipartitegraphsametimes.Inthispartweuseconstructionenlargementreductiontomaketherepresentationscompendious.Inchapter3theappendixcontainssomecirclesdecompositionconstructedinthis
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