不可約的m-圈分解.pdf_第1頁(yè)
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1、一個(gè)n階λ重m-圈分解是指一個(gè)二元組(V,？)，其中V是λK<,n>的點(diǎn)集，?是λK<,n>的一些子圖構(gòu)成的集合，這些子圖都是m-圈，且λK<,n>的任意一條邊恰在?的一個(gè)m-圈中出現(xiàn)。 當(dāng)λ>1時(shí)，設(shè)(V,?)是一個(gè)n階λ重m-圈分解，如果?可以分解成兩個(gè)子集?<,1>和?<,2>，使得(V,?<,1>)和(V,?<,2>)分別是λ<,1>重m-圈分解和λ<,2>重m-圈分解，其中λ<,1>+λ<,2>=λ，那么稱(chēng)(V,?)是

2、可約的分解。若?不能這樣被分解，則稱(chēng)(V,?)是不可約的分解。 Peter Jenkins證明了對(duì)于滿(mǎn)足條件4≤m≤n的正整數(shù)m和n，(m，n)≠(5,5)，如果存在n階m-圈分解，那么就存在不可約的n階2重m-圈分解。 在這篇文章里我們將證明兩個(gè)結(jié)論：(1)如果存在n階m-圈分解，那么就存在不可約的n階3重m-圈分解；(2)當(dāng)m∈{4，5，6)，n∈S(m)\{1，5)，則存在一個(gè)不可約的n階4重m-圈分解，其中S(m

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