具脈沖效應(yīng)的生物學(xué)模型的定性研究.pdf

1、生物動(dòng)力學(xué)中，有很多自然現(xiàn)象會(huì)受到人為因素的作用，這種干預(yù)可以用脈沖系統(tǒng)來描述，如傳染病防治過程中采用的脈沖疫苗，生態(tài)系統(tǒng)中的定期捕殺，定期噴灑殺蟲劑和定期培育幼苗等人為干預(yù)行為，都可通過建立脈沖動(dòng)力模型來研究其動(dòng)態(tài)變化規(guī)律．目前，對脈沖動(dòng)力模型的研究中，周期解的存在性和穩(wěn)定性方面的研究較多，而對持續(xù)性的研究較少。在生態(tài)學(xué)中，對種群的持續(xù)性的研究有著重要的現(xiàn)實(shí)意義；在傳染病學(xué)中，雖然大多數(shù)是研究它的無病周期解的穩(wěn)定性，但是，傳染病持續(xù)性

2、的研究，對我們進(jìn)一步了解疾病，控制疾病也具有重要的指導(dǎo)意義。
　　 本文建立了幾類具有脈沖效應(yīng)的生物學(xué)模型，并且研究了其一致持續(xù)生存等性質(zhì)．
　　 在第一章，對該方向的研究做了一些介紹，闡述了本文研究的意義、方法及主要結(jié)論；
　　 在第二章，給出了本文的論證過程中要用到的一些重要理論及概念；
　　 在第三、四章，分別建立理兩類具脈沖效應(yīng)的SIR與SEIR傳染病模型，應(yīng)用脈沖微分方程周期解的全局穩(wěn)定性、比較