完全T（K-,1,k-）-三元系的存在性.pdf

1、設G是K<,n>的子圖．在G的每邊外添加一點，將該邊擴展為一個3長圈；且所添加的點兩兩不同，均異于G的諸頂點，這樣得到的圖形被記為T(G)．如果3K<,n>的邊能夠分拆成與T(G)同構的一些子圖{H<,i>)<,i>，則稱這些子圖構成一個n階的T(G)-三元系．記每個H<,i>中與G同構的子圖為T<,i>，若K<,n>的邊也能夠分拆成{T<'i>}<'i>，則稱這個T(G)-三元系是完全的．對于K<,4>的任意子圖G，在Billingt

2、on，Lindner, Kücükcifci和Rosa等人近期的一些文章中已經完整地解決了完全T(G)-三元系的存在性問題．本文第一部分將對于星圖K<,1．k>討論同類問題．特別，當k是素數(shù)冪時，我們完整地解決了完全T(K<,1，k>)-三元系和完全T(K<,1，2k>)-三元系的存在性問題． 設λK<,υ>是λ重υ點完全圖，其任二不同頂點間都恰有λ條邊相連．對于有限簡單圖G，圖設計G-GDλ)(υ)(圖填充G-PD<,λ>(υ