比歐氏空間弱的一類空間的研究.pdf

1、前人在對各種廣義正交性之間的關系、正交性和空間性質關系的研究中得到了很多重要的結論，為今天的研究提供了理論依據(jù)。這些研究大部分都是關于空間整體正交性的性質，以及它對空間整體性質的影響，而對兩正交元素的具體表達形式的研究主要集中在對稱的Minkowski平面上，計東海和吳森林指出，對稱的Minkowski平面單位圓上的等腰正交性在某種程度上與歐氏空間中的等腰正交性是一致的。然而，對具有這種一致性的空間的研究還不夠充分。 基于上述原

2、因，本文首先從賦范線性空間的廣義正交性出發(fā)，根據(jù)一些實二維賦范線性空間中等腰正交和歐氏正交是一致性的特點，定義了一類新的賦范線性空間--弱歐幾里德空間。根據(jù)弱歐幾里德空間的這個概念研究了弱歐幾里德空間的性質，得出弱歐幾里德空間具有π/2性質。同時，本文還證明了對稱的Minkowski平面是弱歐幾里德空間。 其次，文中討論了一些常見弱歐幾里德空間，比如：當對稱軸?。?，0）和（0，1）時，研究弱歐幾里德空間的旋轉不變性對空間性質的