一類基于酉空間和正交空間上的LDPC碼.pdf

1、中圖分類號(hào)： 0 1 5U D C ： 5 10密級(jí)：學(xué)校代碼：訝4 ￡鉀為大李碩士學(xué)位論文( 學(xué)歷碩士)一類基于酉空間和正交空間上的L D P C 碼A C l a s so f L D P C C o d e s B a s e do n U n i t a 巧a n d0 n h o g o n a l S p a c e作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：鄧碩麻常利教授應(yīng)用數(shù)學(xué)代數(shù)組合與編碼2 0 1 2 年3

2、 月2 9 日公開1 0 0 9 4摘要令F 篡蚪6 ) 是F q ：上的2 ∥+ 6 維酉空間( 6 = o 或1 ) ，定義集合L = { F 曇臥6 ) 中所有m 維全迷向子空間) ，y = { 砸’鬟外6 ) 中所有m 一1 維全迷向子空間) ( m ≤∥) ．將L 中的元素稱為線，y 中的元素稱為點(diǎn)，構(gòu)成了一個(gè)二部圖r u ( m ，2 ∥，9 2 ) ，這個(gè)二部圖的鄰接矩陣為玩( m ，2 ∥+ 6 ，9 2 ) ，以這個(gè)鄰

3、接矩陣為校驗(yàn)陣的碼記為國( m ，2 ∥+ 正9 2 ) 碼．設(shè)R 是含有g(shù) 個(gè)元素的有限域，其中g(shù) 是奇素?cái)?shù)的方冪，令砰¨是局上的2 y 維正交空間，定義集合上，= ．[ Ⅲ' 孑”) 中所有m 維全迷向子空間) ，y = { F 孑卅中所有m 一1 維全迷向子空間) ( m ≤Ⅳ) ．將￡中的元素稱為線，y 中的元素稱為點(diǎn)，構(gòu)成了一個(gè)二部圖r o ( m ，2 y ，q ) ，這個(gè)二部圖的鄰接矩陣為日D ( m ，

4、2 ∥，g ) ，以這個(gè)鄰接矩陣為校驗(yàn)陣的碼記為％( m ，2 ∥，g ) 碼．本文確定了當(dāng)m = ￡，時(shí)基于酉空間上的三D P C 碼國( m ，2 ￡，+ 占，9 2 ) 碼的最小距離以及基于正交空間上的三D P C 碼％( m ，2 ∥，g ) 碼的最小距離，證明了如下定理．定理A 國( 2 ，4 ，9 2 ) 碼的最小距離d = 2 9 + 2 ．定理B 當(dāng)g = 2 ‘時(shí)，劬( ∥，2 ∥，9 2 ) 碼的最小距離d = 2