NSAF代數(shù)的并不可約理想.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、NSAF代數(shù)是近幾年引入的一類重要的非自伴算子代數(shù)，它包含了強(qiáng)極大TAF代數(shù)和通常的套代數(shù)，是套代數(shù)直和的極限（范數(shù)閉）.不可約理想關(guān)于交與并的運(yùn)算在非自伴算子代數(shù)的研究中扮演著重要的角色，本文主要研究了NSAF代數(shù)的并不可約理想（join-irreducible ideal）.首先我們考察了并不可約理想與交不可約理想（meet-irreducible ideal）之間的基本關(guān)系，然后給出由標(biāo)準(zhǔn)嵌入和加細(xì)嵌入得到的NSAF代數(shù)的并不可約

2、理想.接著研究了套代數(shù)直和的并不可約理想，它們直和的并不可約理想可由它們的并不可約理想來(lái)表示.接著我們研究了Nest UHF代數(shù)的并不可約理想，證明了任意一個(gè)Nest UHF代數(shù)（）中的一個(gè)理想（）是并不可約理想的充分必要條件是：要么（）是一個(gè)任意生成的推廣了的半投影理想要么（）是由（）中的一個(gè)有限維因子里的一個(gè)同理想空間中的任意一個(gè)部分等距算子主生成的半投影理想，它覆蓋了Hudson關(guān)于強(qiáng)極大三角UHF代數(shù)的相關(guān)結(jié)果.最后，我們定義了

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