關(guān)于p進(jìn)伽羅瓦表示的一些工作.pdf

1、本文主要討論了p進(jìn)伽羅瓦表示的一些理論。第一章，我們回顧了經(jīng)典情形(即Qp情形)下p進(jìn)Langlands綱領(lǐng)的一些結(jié)果。粗略地說，p進(jìn)Langlands綱領(lǐng)刻畫了p進(jìn)伽羅瓦表示與一些p進(jìn)李群可容許表示的關(guān)系。在伽羅瓦表示方面，我們回顧了Fontaine的(φ,Γ)-模理論。在p進(jìn)李群方面，我們回顧了Schneider和Teitelbaum關(guān)于p進(jìn)可容許巴拿赫表示的一些概念和結(jié)論。最后，我們回顧了Colmez關(guān)于(φ,Γ)-模與GL2(Q

2、p)的Mirabolic子群的表示之間聯(lián)系的結(jié)果，從中可以看到如何構(gòu)造p進(jìn)Langlands映射。第二章，我們結(jié)合Lubin-Tate形式群理論，推廣了Fontaine的(φ,Γ)-模理論，具體而言，設(shè)L是Qp的一個(gè)有限擴(kuò)張，φ是其對(duì)應(yīng)的Frobenius，我們得到局部域K的伽羅瓦L表示與推廣的Fontaine環(huán)上的(φ,ΟL)-模的范疇等價(jià)。第三章，我們做了一些p進(jìn)分析的工作，并結(jié)合Lubin-Tate形式群理論對(duì)ΟL上連續(xù)函數(shù)空間以