Hartley變換在地震偏移中的應(yīng)用.pdf

1、地震偏移是一種將地震信號進(jìn)行重排的反演運算，以便使地震波能量歸位到其空間的真實位置，獲得地下真實構(gòu)造成像。Hartley變換是一種類似于Fourier變換的積分變換，它只有純實數(shù)運算。事實上，F(xiàn)ourier變換和Hartley變換有著本質(zhì)的聯(lián)系，從這種密切聯(lián)系出發(fā)，Hartley變換完全可用于基于Fourier變換的偏移方法中。與基于快速Fourier變換的偏移相比，基于快速Hartley變換的偏移完全在實數(shù)域中運算，具有節(jié)省計算機(jī)內(nèi)存

2、和簡化復(fù)運算的特點。本文主要研究了Hartley變換在基于傳統(tǒng)的單程波方程和改進(jìn)的單程波方程的裂步法偏移中的應(yīng)用。 本文首先依據(jù)裂步Fourier法偏移的基本思想，把Hartley變換應(yīng)用于傳統(tǒng)的二維和三維單程波動方程的求解，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到裂步Hartley變換法波場延拓公式；其次，從全聲波方程出發(fā)，基于嚴(yán)格的解耦理論進(jìn)行單程波保幅分解，得到改進(jìn)的單程波動方程；進(jìn)一步，把裂步Hartley變換法應(yīng)用到改進(jìn)后的單程波動方程，經(jīng)過