橢圓曲線標(biāo)量乘算法的快速實(shí)現(xiàn).pdf_第1頁(yè)
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1、橢圓曲線密碼(ECC，Elliptic Curve Cryptography)是一種杰出的公鑰密碼體制，但在實(shí)現(xiàn)時(shí)仍有一些關(guān)鍵的問題需要進(jìn)一步研究。由于標(biāo)量乘法的效率決定了ECC的實(shí)現(xiàn)效率，因此標(biāo)量乘法的快速算法研究成為了許多密碼學(xué)家關(guān)心的問題。
　　本文主要工作有:
　　(1)提出一種新的形如d(1/2)a3b5c7z的標(biāo)量k的多基表示算法和相應(yīng)的多基標(biāo)量乘算法。在已有的二進(jìn)制域橢圓曲線標(biāo)量乘算法的基礎(chǔ)上，新算法結(jié)合了擴(kuò)展

2、系數(shù)集和半點(diǎn)運(yùn)算方法。在美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所推薦的橢圓曲線NIST B-163、NIST B-233和NISTB-283上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，新算法以增加少量預(yù)計(jì)算存儲(chǔ)為代價(jià)，有效降地低了算法復(fù)雜度，提高了標(biāo)量乘算法的效率，使標(biāo)量乘法的運(yùn)算更高效。相比于相關(guān)工作，提高了約14.4％～41.4％。因此，新算法可以較好地應(yīng)用到計(jì)算資源、存儲(chǔ)資源受限的領(lǐng)域中。
　　(2)提出一種新的更高效的多標(biāo)量乘算法。在已有的二進(jìn)制域和素域的標(biāo)量乘

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