超橢圓曲線標(biāo)量乘快速算法研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在公鑰加密方式中，橢圓曲線密碼體制由于所需要的基域小，密鑰長度相對短等優(yōu)點，成為目前最流行的公鑰加密體制，得到了廣泛的研究和重視。
　　 超橢圓曲線密碼是橢圓曲線密碼的推廣，近幾年成為密碼學(xué)領(lǐng)域研究的熱點，有其獨特的優(yōu)越性，但是在應(yīng)用方面又由于實現(xiàn)速度的不理想，沒有得到廣泛的推廣，主要是超橢圓曲線中的算法的時間復(fù)雜度相對較高。制約超橢圓曲線走向廣泛應(yīng)用的瓶頸是曲線上算法運算相對有較高的時間復(fù)雜度，本論文針對此類問題，做了以下的研

2、究工作:
　　 (1)描述了超橢圓曲線上的快速算法---退化除子算法，介紹了虧格為2和3的超橢圓曲線上的退化除子算法，并詳細(xì)的給出了虧格為3的超橢圓曲線上倍點和點加的確定性公式。同基于標(biāo)準(zhǔn)除子計算標(biāo)量乘算法進行運算量上的對比分析，通過給出的運算量估計，說明退化除子算法可以顯著提高標(biāo)量乘法的運算速度。
　　 (2)對橢圓曲線中的滑動窗口算法和NAF方法分別進行優(yōu)化，將兩種算法結(jié)合后得到一種適用于超橢圓曲線上算法---SWN

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