基于基面力概念的新型有限元方法.pdf

1、本文采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，分別應(yīng)用高玉臣提出的基于“基面力”概念的勢能原理、余能原理和彈性大變形余能原理，對基于“基面力”概念的勢能原理有限元方法、余能原理有限元方法和彈性大變形問題余能原理有限元方法進(jìn)行了研究，主要工作如下： (1)利用高玉臣提出的單元剛度矩陣表達(dá)式，采用基于“基面力”概念的勢能原理建立了相應(yīng)的有限元基本公式；研制出基于“基面力”概念的勢能原理有限元MATLAB軟件、FORTRAN軟件和相應(yīng)的可進(jìn)行任意單元網(wǎng)格

2、自動剖分的FORTRAN軟件；結(jié)合一些典型的線彈性理論問題進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。研究結(jié)果表明：數(shù)值解與理論解相吻合。 (2)在高玉臣提出的單元柔度矩陣表達(dá)式的基礎(chǔ)上，基于“基面力”概念的線彈性余能原理推導(dǎo)了有限單元柔度矩陣表達(dá)式的具體形式；運(yùn)用Lagrange乘子法推出以“基面力”為基本未知量的余能原理有限元法的支配方程；給出了余能原理有限元法中計(jì)算節(jié)點(diǎn)位移的公式；提出了一種具有邊中節(jié)點(diǎn)的任意多邊形單元；研制出基于“基面力”概念的余能

3、原理有限元MATLAB軟件和相應(yīng)的單元自動剖分FORTRAN軟件；通過結(jié)合一些典型的線彈性理論問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。研究結(jié)果表明：數(shù)值解與理論解相吻合。 (3)基于高玉臣提出的彈性大變形余能原理，將物體的余能分解為變形余能部分和轉(zhuǎn)動余能部分，利用基面力概念給出相應(yīng)的余能表達(dá)式；運(yùn)用Lagrange乘子法推導(dǎo)出一種基于基面力概念的可描述大位移、大轉(zhuǎn)動、小應(yīng)變問題的余能原理有限元公式；利用MATLAB語言研制出相應(yīng)的有限元軟件；結(jié)合一些