基于基線力概念的余能原理平面幾何非線性有限元模型的研究.pdf

1、北京工業(yè)大學碩士學位論文基于基線力概念的余能原理平面幾何非線性有限元模型的研究姓名：袁建嶺申請學位級別：碩士專業(yè)：結構工程指導教師：彭一江蔣和洋20090501摘要摘要本文主要是針對二維問題，給出基線力的定義，并進一步將基線力的概念應用于幾何非線性有限元分析領域，給出了一種幾何非線性平面四節(jié)點余能原理有限元模型，對該有限元模型的性能進行了數(shù)值分析。對于基線力概念的余能原理平面幾何非線性問題的有限元方法進行了研究：(1)在高玉臣、彭一江研

2、究基面力的基礎上，利用余能原理和Lagrange乘子法對于二維問題基于基線力概念的余能原理有限元方法進行了研究和探討，給出了一種新型的余能原理有限元公式和節(jié)點位移的計算公式。(2)本論文以上述模型為理論基礎，研制出基線力余能原理非線性有限元計算程序，此程序應用MATLAB軟件計算；研制了可以前處理剖分具有邊中節(jié)點的平面四節(jié)點單元網格的程序，此程序應用FORTRAN軟件計算。(3)對一些平面幾何非線性算例進行了非線性數(shù)值計算，將數(shù)值結果與

3、理論解進行了對比分析。并對該模型的一些性能進行了研究分析，取得了一定的成果。(4)數(shù)值算例表明，本文基于基線力余能原理的非線性有限元方法及其有限元MATLAB軟件可以用于計算幾何非線性問題，其數(shù)值結果與理論解相吻合，從而驗證了本文建立的數(shù)學模型的正確性和可行性。本文的研究論證了基線力概念的可行性，研究結果表明，這種新型基線力概念有限元方法簡單有效，是有限元方法的一種新思路，具有較好的應用前景。[關鍵詞]基線力；余能原理；幾何非線陛；四節(jié)

4、點單元；有限元ABSTRACTInthispapertheworkwillbebasedontheabovefortwo—dimensionalproblem，Sventhedefinitionofthebaselineforce，andfurthertheconceptofforceappliedtothebaselinegeometricnonlinearfiniteelementanalysis，thispaperageometr

5、icnon—linearplanarfournodethantotheprincipleoffiniteelementmodel，finiteelementmodeloftheperformanceofthenumericalanalysisConceptfortheremainderofthebaselinetomeprincipleofplaneproblemofnonlinearlargedeformationfiniteelem