基于基線力概念的余能原理平面幾何非線性有限元模型的研究.pdf

1、北京工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文基于基線力概念的余能原理平面幾何非線性有限元模型的研究姓名：袁建嶺申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程指導(dǎo)教師：彭一江蔣和洋20090501摘要摘要本文主要是針對(duì)二維問題，給出基線力的定義，并進(jìn)一步將基線力的概念應(yīng)用于幾何非線性有限元分析領(lǐng)域，給出了一種幾何非線性平面四節(jié)點(diǎn)余能原理有限元模型，對(duì)該有限元模型的性能進(jìn)行了數(shù)值分析。對(duì)于基線力概念的余能原理平面幾何非線性問題的有限元方法進(jìn)行了研究：(1)在高玉臣、彭一江研

2、究基面力的基礎(chǔ)上，利用余能原理和Lagrange乘子法對(duì)于二維問題基于基線力概念的余能原理有限元方法進(jìn)行了研究和探討，給出了一種新型的余能原理有限元公式和節(jié)點(diǎn)位移的計(jì)算公式。(2)本論文以上述模型為理論基礎(chǔ)，研制出基線力余能原理非線性有限元計(jì)算程序，此程序應(yīng)用MATLAB軟件計(jì)算；研制了可以前處理剖分具有邊中節(jié)點(diǎn)的平面四節(jié)點(diǎn)單元網(wǎng)格的程序，此程序應(yīng)用FORTRAN軟件計(jì)算。(3)對(duì)一些平面幾何非線性算例進(jìn)行了非線性數(shù)值計(jì)算，將數(shù)值結(jié)果與

3、理論解進(jìn)行了對(duì)比分析。并對(duì)該模型的一些性能進(jìn)行了研究分析，取得了一定的成果。(4)數(shù)值算例表明，本文基于基線力余能原理的非線性有限元方法及其有限元MATLAB軟件可以用于計(jì)算幾何非線性問題，其數(shù)值結(jié)果與理論解相吻合，從而驗(yàn)證了本文建立的數(shù)學(xué)模型的正確性和可行性。本文的研究論證了基線力概念的可行性，研究結(jié)果表明，這種新型基線力概念有限元方法簡(jiǎn)單有效，是有限元方法的一種新思路，具有較好的應(yīng)用前景。[關(guān)鍵詞]基線力；余能原理；幾何非線陛；四節(jié)

4、點(diǎn)單元；有限元ABSTRACTInthispapertheworkwillbebasedontheabovefortwo—dimensionalproblem，Sventhedefinitionofthebaselineforce，andfurthertheconceptofforceappliedtothebaselinegeometricnonlinearfiniteelementanalysis，thispaperageometr

5、icnon—linearplanarfournodethantotheprincipleoffiniteelementmodel，finiteelementmodeloftheperformanceofthenumericalanalysisConceptfortheremainderofthebaselinetomeprincipleofplaneproblemofnonlinearlargedeformationfiniteelem