非線性波動方程的間斷有限元方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、　 本文應用間斷有限元方法對一系列的高階導數(shù)非線性波動方程進行研究，這些非線性方程包括一維標量方程、一維方程組和二維標量方程，涉及到KdV-Burgers方程、Kuramoto-Sivashinsky方程、五階導數(shù)KdV方程、五階導數(shù)完全非線性K(n，n，n)方程、非線性Schrodinger方程、耦合KdV方程組、二維Kadomtsev-Petviashvili方程和二維Zakharov-Kuznetsov方程?！　?我們

2、對于幾類非線性Schrodinger方程設計了間斷Galerkin有限元方法?！　?對于給出的求解格式我們證明了其非線性L2穩(wěn)定性，在時間離散方面，我們將指數(shù)時間離散方法與間斷有限元方法結合，使得格式在得到高精度的同時又具有良好的穩(wěn)定性，從而避免了傳統(tǒng)的TVDRunge-Kutta方法由于空間導數(shù)的增高而導致的時間步長苛刻的限制條件。我們的求解格式能夠直接應用于周期和非周期邊值問題。對于各種方程的求解格式進行大量的數(shù)值模擬

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