超常介質(zhì)中Maxwell方程組的間斷有限元方法.pdf

1、在二十一世紀(jì)初期,隨著新的合成原理以及合成技術(shù)的快步發(fā)展,人們慢慢地構(gòu)造出了一些自然界中根本不存在的復(fù)合材料,它們具有自然界中其他物質(zhì)所不具備的一些特殊的性質(zhì)與功能,而且這些性質(zhì)與功能通?？梢愿鶕?jù)人們的實(shí)驗(yàn)需要進(jìn)行調(diào)節(jié),稱這種人工材料為超常介質(zhì)。自從超常介質(zhì)被人們構(gòu)造出來(lái)以后,大量的學(xué)術(shù)研究者對(duì)其產(chǎn)生了很大的興趣,認(rèn)為它們具有很高的研究?jī)r(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。近幾年來(lái),超常介質(zhì)也漸漸地成為了很多學(xué)術(shù)領(lǐng)域(比如:光學(xué)、材料科學(xué)以及物理學(xué)等等)里面

2、的研究熱點(diǎn)。
　　針對(duì)于本論文研究的超常介質(zhì)中波傳播模型的Maxwell控制方程組,我們運(yùn)用內(nèi)部懲罰的間斷有限元方法來(lái)進(jìn)行處理和求解。相對(duì)于原始的有限元方法來(lái)說(shuō),間斷有限元方法能夠非常靈活地處理邊界處的間斷,而且對(duì)網(wǎng)格的正則性要求并不高。早在二十世紀(jì)七十年代,間斷有限元方法就已經(jīng)被科學(xué)家Reed和Hill首次提出,他們當(dāng)初是在討論中子輸運(yùn)方程而提出來(lái)的。在接下來(lái)的三四十年里,該方法經(jīng)過眾多學(xué)術(shù)研究者的改進(jìn)并完善,慢慢地在許多的學(xué)術(shù)

3、領(lǐng)域里面顯示出了很好的應(yīng)用價(jià)值。
　　到目前為止,有大量的學(xué)術(shù)研究者發(fā)表了很多關(guān)于利用間斷有限元方法來(lái)研究簡(jiǎn)單介質(zhì)下的Maxwell方程組方面的論文,這其中當(dāng)然也有少部分的論文研究討論了在超常介質(zhì)中的Maxwell控制方程組。但是針對(duì)于模型問題的控制方程組的解析解的誤差估計(jì),卻很少有論文研究過。在本論文中,考慮了超常介質(zhì)中波傳播模型的依賴于時(shí)間的Maxwell方程組,首先把控制方程組經(jīng)過推導(dǎo)化簡(jiǎn)成為了只含有一個(gè)變量(H磁場(chǎng))的波傳