Maxwell方程中有限差分和有限體積元方法的應(yīng)用.pdf

1、本文研究帶有非零電導(dǎo)率的二維麥克斯韋方程的時域有限差分方法、分裂時域有限體積元方法的計算，共分為三部分．
　　第一部分利用傳統(tǒng)的時域有限差分方法(FDTD)，結(jié)合分裂技巧，給出了一般分裂有限差分格式(S-FDTDⅠ)及其相應(yīng)的修正格式(S-FDTDⅡ)，推導(dǎo)出局部截斷誤差和格式的計算步驟．誤差表達(dá)式表明格式Ⅰ關(guān)于時間是一階的，校正后的格式Ⅱ是二階的．?dāng)?shù)值試驗驗證了理論分析，計算結(jié)果表明這兩種格式都是無條件穩(wěn)定的，且在模擬一類波導(dǎo)問

2、題時，格式Ⅱ比格式Ⅰ更精確．同時給出交替時域有限差分(ADI-FDTD)方法的計算結(jié)果，比較發(fā)現(xiàn)前者比后者更好，計算時間短，精度高．
　　第二部分利用指數(shù)差分方法和分裂技巧，首次提出了一種新的有限差分方法，稱為分裂指數(shù)時域有限差分格式(SE-FDTD)，給出了格式的計算步驟和對一類波導(dǎo)問題的計算和模擬．?dāng)?shù)值試驗表明該格式是無條件穩(wěn)定的，并發(fā)現(xiàn)SE-FDTD比S-FDTDⅡ和ADI-FDTD更好，計算時間短，精度高．另外，也給出了另