廣義Burgers方程的有限差分方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、Burgers方程具有廣泛的物理背景，被大量應(yīng)用于流體力學(xué)、淺水波，氣體力學(xué)領(lǐng)域中.關(guān)于非線性Burgers方程的數(shù)值解法一直以來是人們研究的熱點和難點，難點在于非線性項不容易處理.因此，研究非線性Burgers方程的數(shù)值解具有很大的意義.本文研究下面的一類廣義Burgers方程的數(shù)值解法其中d>0為粘性常數(shù)，f(u)，g(u)是非線性函數(shù)，ф(x)，α(t)，β(t)為光滑函數(shù)且滿足相容性條件.
　　 文章分為三部分.第一部分

2、研究了當(dāng)g(u)=υ的情況，即帶非線性強迫項的Burgers方程的差分解法.利用Crank-Nicolson格式建立了一個兩層線性化的隱式差分格式，證明了差分格式解的存在唯一性及差分格式的收斂性，并給出了差分解在L∞模意義下的收斂階數(shù)為0（h2+τ2）.數(shù)值例子驗證了理論分析結(jié)果.
　　 文章第二部分研究了廣義Burgers方程(0.0.1)-(0.0.3)的差分格式.利用Crank-Nicolson格式對非線性函數(shù)，f（μ）及

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