雙曲型方程的有限體積元方法.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、該文主要研究雙曲型微分方程的有限體積元方法,給出了雙曲型方程的半離散有限體積元格式和全離散有限體積元格式,同時(shí)對(duì)各種格式進(jìn)行誤差估計(jì).在引入改進(jìn)的有限體積元雙線性形式基礎(chǔ)上,該文首先討論了a(·,∏<,h><'*>·)和(·,∏<,h><'*>·)的性質(zhì).對(duì)于橢圓型方程,分析其有限體積元格式的H<'1>模、L<,2>模、L<,∞>模和W<'1,∞>模誤差估計(jì),并且對(duì)已有的誤差估計(jì)加以改進(jìn).以此作為雙曲型方程有限體積元格式誤差分析的基礎(chǔ).

2、對(duì)于雙曲型方程的半離散有限體積元格式,該文進(jìn)行了誤差的H<'1>模、L<,2>模、L<,∞>模和W<'1,∞>模估計(jì),并且在初始假設(shè)條件下,簡(jiǎn)化誤差估計(jì)的形式.同時(shí),引入最新研究成果,改進(jìn)誤差估計(jì),使其具有更好、更細(xì)致的結(jié)果.對(duì)雙曲型方程的半離散有限體積元格式,在時(shí)間方向采用不同的離散方式,該文給出了二種雙曲型方程的全離散有限體積元格式:Grank-Nicolson格式和向后Euler格式,并對(duì)它們進(jìn)行誤差估計(jì).上述針對(duì)橢圓方程和雙曲方

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