五零能模式材料設(shè)計(jì)的非線性有限元計(jì)算方法.pdf

1、五零能模式材料是一種新型人工超常材料，它的彈性模量矩陣只有一個(gè)特征值不是零，材料僅有一種應(yīng)力模式，可用等效體積模量來(lái)描述，表現(xiàn)出類似流體的性質(zhì)，在聲隱身領(lǐng)域有很廣闊的應(yīng)用前景。然而，根據(jù)A.N.Norris提出的理論，設(shè)計(jì)五零能模式材料時(shí)，與應(yīng)用變換聲學(xué)方法設(shè)計(jì)一般聲學(xué)人工超材料不同，要求其滿足一非線性的偏微分約束方程。本文利用非線性有限元的完全Lagrangian方法，推導(dǎo)了這一偏微分方程的具體解法，為五零能模式材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考

2、
　　首先，對(duì)聲隱身斗篷的發(fā)展及其理論基礎(chǔ)——變換聲學(xué)理論和材料基礎(chǔ)——聲超常材料的發(fā)展進(jìn)行了簡(jiǎn)要介紹。由此對(duì)五零能模式材料的特征、理論發(fā)展及實(shí)驗(yàn)進(jìn)展做了詳細(xì)的闡述。同時(shí)，為求解五零能模式材料所滿足的非線性方程，給出連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的相關(guān)概念和非線性有限元的完全Lagrangian法的一般表述，從而為本文給出的方法奠定了理論基礎(chǔ)。
　　其次，利用完全Lagrangian格式給出材料滿足的非線性方程弱形式，再對(duì)此弱形式進(jìn)行有限元離