五零能模式材料的坐標(biāo)變換計(jì)算.pdf

1、聲隱身斗篷作為聲學(xué)研究的一個(gè)新的分支，近年來成為了學(xué)者們研究的熱點(diǎn)問題。聲隱身斗篷的設(shè)計(jì)原理是空間坐標(biāo)變換理論，所用的材料是人工合成的、具有非常規(guī)材料屬性的聲超常材料。本文研究的是一類新型的聲超常材料——五零能模式材料，它的彈性材料剛度矩陣6個(gè)特征值中的5個(gè)約束為0，從而解除固體壓縮形變和剪切形變之間的耦合，因此具有可調(diào)的有效體積模量，可以被應(yīng)用在聲隱身斗篷的結(jié)構(gòu)中。本文所做的主要研究工作是針對五零能模式材料這種特殊的材料特性，研究五零

2、能模式材料結(jié)構(gòu)的空間坐標(biāo)變換計(jì)算，為今后五零能模式聲超常材料的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論參考依據(jù)。
　　本文首先介紹了聲隱身斗篷和聲超常材料的發(fā)展歷史，以此引出了變換聲學(xué)的空間坐標(biāo)變換理論。同時(shí)，詳細(xì)介紹了五零能模式材料的發(fā)展和材料特性，并闡述了計(jì)算五零能模式材料坐標(biāo)變換所依據(jù)的理論方法——連續(xù)體的有限變形理論和增量法求解幾何大變形的拉格朗日法，為本文的研究工作提供了理論基礎(chǔ)。
　　其次，根據(jù)A.N.Norris提出的五零能模式材料的

3、散度方程和非線性有限元計(jì)算的完全拉格朗日法，推導(dǎo)了五零能模式材料結(jié)構(gòu)坐標(biāo)變換過程中的平衡方程及單元剛度矩陣，建立了五零能模式材料的平面二維四節(jié)點(diǎn)單元的數(shù)學(xué)模型，編寫了Matlab程序，并通過五零能模式材料標(biāo)準(zhǔn)圓域的解析解算例，驗(yàn)證了本文推導(dǎo)的五零能模式材料的平衡方程和單元剛度矩陣的正確性。
　　最后，在推導(dǎo)的五零能模式材料坐標(biāo)變換的平衡方程和單元剛度矩陣的基礎(chǔ)上，給出了橢圓形外邊界的圓變形、橢圓變形和正方形變形的計(jì)算實(shí)例，并對相關(guān)