云計算環(huán)境下的線性有限元方法研究.pdf

1、以虛擬化技術(shù)為基礎(chǔ)的云計算正成為研究人員關(guān)注的焦點,基于云計算的商業(yè)模型和學術(shù)研究不斷涌現(xiàn)。在過去的幾十年里,由多核和多處理器組成的高性能計算機為大規(guī)模復雜工程和科學問題提供了有效的解決辦法,但目前的高性能計算應用具有很強的專業(yè)性、使用門檻高。云計算中常用的編程模型MapReduce對并行描述進行了高度抽象,通過簡單的編程接口即可實現(xiàn)程序的自動并行化,這大大降低了并行程序開發(fā)的難度和分布式資源使用的門檻。有限元計算對計算資源的需求正隨著

2、工程問題規(guī)模的增大而不斷增加,研究其在云計算環(huán)境下的實現(xiàn)有助于利用大量廉價的計算資源以完成復雜的工程問題求解,具有重要的探索意義。
　　本文在充分調(diào)研科學計算向云計算環(huán)境遷移的基礎(chǔ)上,通過開源云計算平臺Hadoop搭建實驗室的小型云計算環(huán)境,并將MapReduce編程模型引入到數(shù)值計算領(lǐng)域,研究了基于MapReduce編程模型的稀疏矩陣向量乘法、共軛梯度法等數(shù)值計算的并行策略和具體程序?qū)崿F(xiàn);結(jié)合MapReduce編程模型的優(yōu)勢和有

3、限元計算的特點,通過適當?shù)臄?shù)據(jù)組織將有限元方法的單剛計算和總剛組裝遷移到Hadoop平臺下,提出了空間桁架系統(tǒng)線性問題求解的自動并行策略,并算法實現(xiàn)。
　　數(shù)值實驗表明,在Hadoop平臺下運用本文所提出的策略和MapReduce編程模型進行有限元方法的并行計算具有簡潔、易用的特性。算法在稀疏矩陣向量乘法、有限元組裝等方面均取得了良好的計算性能,且隨著計算規(guī)模和集群節(jié)點數(shù)目的增加,算法的計算效率越高,但目前方程組的求解效率有限,有