B-不變凸條件下多目標(biāo)規(guī)劃αk-較多有效解的最優(yōu)性條件.pdf

1、進(jìn)行一項(xiàng)復(fù)雜的工作往往有許多個(gè)方案可供選擇，人們?yōu)榱巳〉煤玫男Ч?，總是設(shè)法按照某種標(biāo)準(zhǔn)從眾多可供選擇的方案中挑選出最好的或滿意的方案.若所考慮的問題只有一個(gè)目標(biāo)作為選擇好壞的標(biāo)準(zhǔn)，人們應(yīng)設(shè)法使這個(gè)目標(biāo)在某種意義下達(dá)到最優(yōu)，即將它極大化或者極小化.然而，在實(shí)際工作中，人們往往需要考慮多個(gè)目標(biāo).多目標(biāo)最優(yōu)化主要研究的是在某種意義下多個(gè)數(shù)值目標(biāo)的同時(shí)最優(yōu)化的問題，它在諸如計(jì)劃管理，金融決策，經(jīng)濟(jì)規(guī)劃，工程設(shè)計(jì)，能源開發(fā)，軍事科學(xué)，衛(wèi)生保健等領(lǐng)

2、域都有著重要的應(yīng)用。
　　 本文先是對(duì)多目標(biāo)最優(yōu)化的研究背景及研究現(xiàn)狀做了介紹，之后介紹了多目標(biāo)最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，而后對(duì)它的解(包括解法和各種解集)進(jìn)行了比較系統(tǒng)地介紹，再而引進(jìn)了一種新的凸性函數(shù)即B-凸函數(shù)，并對(duì)其相關(guān)性質(zhì)給予必要的證明.最優(yōu)性條件是多目標(biāo)最優(yōu)化問題的一個(gè)重要的研究方向.盡管前人在這方面也有不少成果，然而，在一定的條件下，最優(yōu)性條件的研究還可以得到進(jìn)一步地推廣.本文通過引用B-不變凸函數(shù)，得到了多目標(biāo)最優(yōu)化