非光滑不變凸多目標(biāo)的最優(yōu)性條件.pdf

1、本論文對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化的幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究，具體結(jié)果可歸納如下： (1)回顧了多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的有效解和幾個(gè)真有效解的概念。并得出了： i)嚴(yán)有效點(diǎn)是Borwein真有效點(diǎn)。 ii)嚴(yán)有效點(diǎn)是Henig真有效點(diǎn)。 iiii)強(qiáng)有效點(diǎn)是Borwein真有效點(diǎn)。 iv)強(qiáng)有效點(diǎn)是Henig真有效點(diǎn)。 v)強(qiáng)有效點(diǎn)是Hartley真有效點(diǎn)。 (2)研究了目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)是局部Lipschit

2、z函數(shù)的非光滑多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。并在廣義凸的假設(shè)下得到了有效解的幾個(gè)充分條件。另外，本文也介紹了Wolfe型對(duì)偶和Mond-Weir型對(duì)偶并且在廣義凸和正則條件下建立了弱對(duì)偶定理和強(qiáng)對(duì)偶定理。 (3)研究了目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)(關(guān)于同一函數(shù)η)是不變凸的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)性條件。并通過(guò)修改目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造了一個(gè)等價(jià)的向量?jī)?yōu)化問(wèn)題(～VPη(-x))。而且，對(duì)這個(gè)構(gòu)造的向量?jī)?yōu)化問(wèn)題介紹了一個(gè)η-Lagrange函數(shù)，同時(shí)也得到了相應(yīng)的鞍