一種小波變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法.pdf

1、小波變換是傅里葉變換的改進(jìn),在工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.該文介紹一種小波變換的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)方法,主要工作如下:1.介紹了傅里葉變換和短時(shí)傅里葉變換以及它們的局限性,從而引出了小波變換的概念,并對(duì)小波變換在時(shí)頻分析中所具有的自適應(yīng)性和常用小波函數(shù)作了簡(jiǎn)要介紹.2.研究了"連續(xù)小波變換"的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn):首先介紹了一種計(jì)算方法和它的不足之處,然后提出了一種更好的基于"預(yù)采樣"和"小波積分?jǐn)?shù)"的計(jì)算方法,并且分析了計(jì)算過程中出現(xiàn)的"零洞現(xiàn)象".3.由

2、于"連續(xù)小波變換"具有冗余性,討論了小波變換的離散化方式,提出了"離散二進(jìn)網(wǎng)格上的小波變換"的概念.4.基于多分辨率分析推導(dǎo)了Mallat分解和重構(gòu)算法,為"離散二進(jìn)網(wǎng)格上的小波變換"的計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)提供了理論基礎(chǔ).5.通過推導(dǎo)把Mallat算法用離散卷積的形式來表示,從而把小波變換和濾波器組的概念聯(lián)系起來.作為Mallat算法的應(yīng)用,介紹了如何在離散二進(jìn)點(diǎn)上計(jì)算尺度函數(shù)和小波函數(shù)的函數(shù)值.6.討論了使用濾波器組實(shí)現(xiàn)"離散二進(jìn)網(wǎng)格上的小波變