軸向運(yùn)動(dòng)弦的參數(shù)共振研究.pdf

1、本文應(yīng)用多維Lindstedt-Poincarè(L-P)法研究軸向運(yùn)動(dòng)弦在內(nèi)共振條件下帶有參數(shù)激勵(lì)的非線性橫向振動(dòng)。 首先，利用廣義哈密頓原理得到軸向運(yùn)動(dòng)弦連續(xù)體的非線性偏微分方程，采用Galerkin法離散偏微分方程得到二自由度系統(tǒng)的軸向運(yùn)動(dòng)弦的參數(shù)振動(dòng)方程。本文考慮的軸向力為簡(jiǎn)諧變化，即P=P<,0>+P<,1>cosΩf。 其次，應(yīng)用多維L-P法研究軸向運(yùn)動(dòng)弦的參數(shù)振動(dòng)。采用多元L-P法分別研究了三種伴隨內(nèi)共振的

2、參數(shù)共振現(xiàn)象，即參數(shù)激勵(lì)頻率Ω接近兩倍第一固有頻率2colo的第一主共振，接近兩倍第二階固有頻率2ω<,20>的第二主共振和接近ω<,10>+ω<,20>的組合諧波共振。 研究結(jié)果表明，在ω<,20>/ω<,10>>3和ω<,20>/ω<,10><3的情況下，軸向運(yùn)動(dòng)弦呈現(xiàn)出不同的內(nèi)共振現(xiàn)象。當(dāng)ω<,20)/ω<,10><3時(shí)，主參數(shù)共振響應(yīng)頻幅曲線比較簡(jiǎn)單且沒(méi)有能量的轉(zhuǎn)換出現(xiàn)，但是組合諧波響應(yīng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的共振特性。ω<,30/