剛體動力學(xué)的擬變分原理及其應(yīng)用.pdf

1、本文嘗試性地建立剛體動力學(xué)的擬變分原理和廣義擬變分原理，為研究剛體動力學(xué)提供一個新的有益的途徑。這里應(yīng)說明下，由于我們的專業(yè)主要研究單體飛行器，因此本文的研究主要建立單剛體的擬變分原理和廣義擬變分原理。我們認(rèn)為，單剛體動力學(xué)是多剛體動力學(xué)的基礎(chǔ)，把單剛體動力學(xué)的理論研究好，多剛體動力學(xué)的理論也就水到渠成。 本文首先介紹了變分與變積的相關(guān)理論知識。推導(dǎo)了三類典型微分方程所對應(yīng)的各種泛函，并且給出有關(guān)變積的幾點說明。 第二，

2、推導(dǎo)了非保守分析動力學(xué)的擬變分原理：擬Hamilton原理、擬余Hamilton原理、卷積型擬勢能原理、卷積型擬余能原理。并通過一個算例說明了以上原理的一般運用，最后討論了本章所提的非保守力概念的豐富含義。 第三，推導(dǎo)了剛體動力學(xué)的擬Hamilton變分原理和廣義擬變分原理。并指出應(yīng)用變分原理研究剛體動力學(xué)，不僅可以求得問題的解析解，而且可以以變分原理為基礎(chǔ)，建立有限元和其它近似計算的模型。說明了應(yīng)用變分原理來研究剛體動力學(xué)問題