一類q-級(jí)數(shù)恒等式.pdf

1、本文主要研究組合數(shù)學(xué)中的基本超幾何級(jí)數(shù)，基本超幾何級(jí)數(shù)常被簡(jiǎn)稱為q-級(jí)數(shù)，在過(guò)去的二十年里發(fā)展非常迅速。它的快速發(fā)展對(duì)理論物理學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)和經(jīng)典數(shù)學(xué)(代數(shù)學(xué)、分析和組合學(xué))的重要作用得到了廣泛的理解和認(rèn)可。 q-級(jí)數(shù)被看作是經(jīng)典超幾何級(jí)數(shù)的一種推廣。
　　本文通過(guò)引入算子方法得出一些有意義的恒等式，以及利用q-二項(xiàng)式系數(shù)推導(dǎo)出一些新的恒等式。
　　在第一章中，主要介紹基本超幾何級(jí)數(shù)的研究與發(fā)展，并說(shuō)明了對(duì)基本超幾何級(jí)數(shù)研究

2、的重要意義以及基本超幾何級(jí)數(shù)的發(fā)展前景。
　　在第二章中，給出了超幾何級(jí)數(shù)及基本超幾何級(jí)數(shù)的定義，并系統(tǒng)地給出基本超幾何級(jí)數(shù)基本概念及重要公式。
　　在第三章中，通過(guò)對(duì)算子算法的研究，引入 q-指數(shù)算子，以六個(gè)重要的引理為基礎(chǔ)，推導(dǎo)出兩個(gè)有趣的恒等式，并得到了兩個(gè)形式簡(jiǎn)捷的推論。
　　在第四章中，介紹了q-二項(xiàng)式系數(shù)及q-積分的概念，根據(jù)q-二項(xiàng)式系數(shù)、q-beta函數(shù)及q-積分之間的聯(lián)系，我們推導(dǎo)并得出了一些重要的結(jié)