關(guān)于幾類圖的Smarandachely鄰點全染色.pdf

1、設(shè)G是具有頂點集V(G)和邊集五(G)的無向有限簡單圖，稱G的一個正常全染色是G的Smarandachely鄰點全染色，若對VuvεE(G),都有|C(u)\C(v)|≥1且|C(v)\C(u)|≥1,其中C(u)是對點u所著的顏色和與其關(guān)聯(lián)邊所著的顏色組成的集合.把染色方法中所用的最少顏色數(shù)稱為G的Smarandachely鄰點全色數(shù)，記為xsat(G).
　　本文根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)性質(zhì)，主要利用結(jié)構(gòu)拼湊法，構(gòu)造染色函數(shù)法和窮舉法，研

2、究了幾類冠圖和兩類聯(lián)圖，兩類k重Mycielski圖，二種積圖(強矢積圖、半強矢積圖、字典積圖)以及兩類3-正則圖的Smarandachely鄰點全染色，得到了這些圖的Smarandachely鄰點全色數(shù)，進一步驗證了這些圖對Smarandachely鄰點全染色猜想都成立.
　　論文共分為五部分：
　　第一部分主要介紹了一些本文所用到的基本概念和符號.
　　第二部分主要研究了幾類冠圖和聯(lián)圖的Smarandachely鄰

3、點全染色問題，并給出這些圖的Smarandachely鄰點全色數(shù).
　　第三部分主要討論了兩類k重Mycielski圖的Smarandachely鄰點全染色問題，并給出其Smarandachely鄰點全色數(shù).
　　第四部分主要研究了由圈與路、圈運算成的三種積圖的Smarandachely鄰點全染色問題,并給出其Smarandachely鄰點全色數(shù).
　　第五部分構(gòu)造了兩類3-正則圖Rkm和G(V,E),給出了其對應(yīng)的S