基于符號動力系統(tǒng)理論的系統(tǒng)分析問題研究.pdf

1、動力系統(tǒng)的研究經(jīng)歷了一個長期的過程，它是一門有關(guān)系統(tǒng)演化規(guī)律的數(shù)學學科.近幾十年來，動力系統(tǒng)的研究取得了令人矚目的進展，并逐漸地產(chǎn)生了許多新的研究方向.如今的動力系統(tǒng)大致包括微分動力系統(tǒng)、Hamilton動力系統(tǒng)、拓撲動力系統(tǒng)、復動力系統(tǒng)、遍歷理論、隨機動力系統(tǒng)、符號動力系統(tǒng)等若干方向.其中符號動力系統(tǒng)是數(shù)學分析的一個重要工具.它在各類系統(tǒng)分析中起著十分重要的作用.然而，它與其它的系統(tǒng)分析方法有著本質(zhì)的區(qū)別.這種方法的主要思想是把系統(tǒng)的

2、狀態(tài)用符號法則加以劃分，根據(jù)符號動力系統(tǒng)的理論間接地獲得系統(tǒng)本身的某些性質(zhì).
　　混沌理論自從建立以來就受到人們的廣泛關(guān)注，符號動力系統(tǒng)理論也逐漸成為人們研究混沌理論時的一種常用工具.本文在前人研究的基礎(chǔ)之上，提出了利用符號動力系統(tǒng)理論研究混沌系統(tǒng)的一些方法，并改進了原有的控制混沌系統(tǒng)的方法.本文的基本內(nèi)容如下:
　　第一章主要介紹了符號動力系統(tǒng)理論及混沌控制理論的發(fā)展歷程與研究現(xiàn)狀，以及混沌控制理論的應用，介紹了本文所要進

3、行的工作.第二章主要介紹了與符號動力系統(tǒng)、混沌動力系統(tǒng)有關(guān)的基本概念和預備知識，從而形成較為完整的理論體系.第三章主要利用符號動力系統(tǒng)理論對于一維Logistic映射進行了符號劃分，對原有的控制方法進行了改進;然后運用符號動力系統(tǒng)理論研究了二維Logistic映射;最后，對于一維Logistic映射控制方法作了系統(tǒng)的仿真分析.第四章主要利用符號動力系統(tǒng)理論對于Rossler系統(tǒng)進行了研究，給出了對Rossler系統(tǒng)實行的符號劃分，并對R