廣義符號動力系統(tǒng)中的幾類混沌集.pdf

1、在動力系統(tǒng)中，混沌的研究始于混沌現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，1975年李天巖和Yorke首次給出了混沌的精確數(shù)學(xué)定義.根據(jù)不同的判定規(guī)則，人們給出了不同的混沌概念并進(jìn)行深入的研究.在動力系統(tǒng)的研究中，符號動力系統(tǒng)成為研究混沌的強(qiáng)有力的工具，人們在符號動力系統(tǒng)中找到了各種類型的混沌集.本文討論廣義符號動力系統(tǒng)(∑(Z+)，σ)的混沌性，在∑(Z+)\∞∪K=2∑(K)中找到了不可數(shù)的分布混沌集、傳遞不變的Li-Yorke混沌集和不可數(shù)的ω-混沌集.

2、>　　本文共分四章，第一章介紹廣義符號動力系統(tǒng)的研究進(jìn)展，給出了一些預(yù)備知識，包括幾個(gè)常用的混沌定義，符號動力系統(tǒng)與廣義符號動力系統(tǒng)的一些基本概念與性質(zhì).
　　第二章，在廣義符號動力系統(tǒng)(∑(Z+)，σ)中構(gòu)造了一個(gè)不可數(shù)分布混沌集S，并且S在有限符號空間的并集∞∪K=2Σ(K)之外，即S(∈)∑(Z+)\∞∪K=2∑(K).
　　第三章，在廣義符號動力系統(tǒng)(∑(Z+),σ）中構(gòu)造了一個(gè)不可數(shù)的Li-Yorke混沌集，證明它