幾類動力系統(tǒng)動力學性態(tài)研究.pdf

1、現(xiàn)實的很多問題包含多種因素，這些因素的相互作用使其對應的動力系統(tǒng)具有豐富的動力學行為。對于多因素耦合的離散動力系統(tǒng)和顯含空間的動力系統(tǒng)，相關的研究成果還很缺乏。針對當前的研究現(xiàn)狀，本文主要做了以下工作：
　　1、建立了智能雷空間運動軌跡動力學模型，并給出了智能雷掃描軌跡隨射程的變化曲線以及攻角和時間的變化關系。
　　2、研究了個體相互殘殺和捕食的共同作用的離散動力系統(tǒng)，分析系統(tǒng)周期解的存在性和穩(wěn)定性，并給出其生物學意義。分析

2、了帶兩參數(shù)的時滯和競爭因素耦合離散動力系統(tǒng)，通過構(gòu)造一條曲線，把參數(shù)空間分成兩個區(qū)域Λ1和Λ2。在區(qū)域Λ1，系統(tǒng)至少有兩個周期解；在曲線上，系統(tǒng)至少有一個周期解；在區(qū)域Λ2，系統(tǒng)沒有周期解。
　　3、研究了具有空間和隨機因素的動力系統(tǒng)，分別分析了非密度依賴和密度依賴的隨機噪聲和擴散的相互作用對個體空間分布和持續(xù)生存的影響。利用數(shù)學分析和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)：第一種形式的噪聲會導致個體的空間分布發(fā)生相變，即從點狀斑圖向線狀斑圖轉(zhuǎn)化。隨著噪聲

3、強度的增加，點狀斑圖的點數(shù)是先增加到最大值，而后減少。而當時間相關性很大時，噪聲會誘導個體出現(xiàn)條狀的空間分布。對于第二種形式的噪聲，發(fā)現(xiàn)噪聲會導致個體從點狀分布到迷宮狀的分布。對于某些噪聲參數(shù)，噪聲會導致個體從持續(xù)變?yōu)闇缃^，并給出了個體持續(xù)和滅絕的參數(shù)區(qū)域。
　　4、研究了基于反應擴散方程的且具有Allee效應和非線性死亡項的動力系統(tǒng)，通過多尺度理論中的振幅方程分析了這兩種因素的相互作用對個體空間分布的影響。研究結(jié)果表明：帶有Al