面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型求解及應(yīng)用研究.pdf

1、面板數(shù)據(jù)模型是現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)中的重要組成部分，隨著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論的迅速發(fā)展，無(wú)論是在發(fā)達(dá)國(guó)家還是在發(fā)展中國(guó)家，基于面板數(shù)據(jù)的理論研究日益增多，其應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛。傳統(tǒng)的面板數(shù)據(jù)分析方法存在一定的局限性:一方面，傳統(tǒng)的面板數(shù)據(jù)模型構(gòu)建多數(shù)基于均值回歸模型的基本假設(shè)，回歸結(jié)果僅能反映均值附近數(shù)據(jù)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，對(duì)上尾和下尾處變量關(guān)系的刻畫并不準(zhǔn)確;另一方面，傳統(tǒng)的面板數(shù)據(jù)模型假設(shè)誤差項(xiàng)服從正態(tài)分布，當(dāng)所獲得的樣本數(shù)據(jù)不滿足經(jīng)典假設(shè)時(shí)，例

2、如存在尖峰或者厚尾時(shí)，其估計(jì)結(jié)果往往不再具有優(yōu)良性和穩(wěn)健性。分位數(shù)回歸方法的提出恰好可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)模型的缺陷，Koenker(2004)首次將分位數(shù)回歸方法應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)模型，提出了面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸方法，這一方法是對(duì)傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)分析方法的有力補(bǔ)充和擴(kuò)展，既可以充分利用面板數(shù)據(jù)大樣本特征，又可以精確地描述自變量對(duì)于協(xié)變量條件分布變化的影響，同時(shí)放寬了對(duì)誤差分布假設(shè)的限制，提高了模型的解釋能力，其估計(jì)量的穩(wěn)健性和有效性更強(qiáng)。
　　近年

3、來，國(guó)內(nèi)外關(guān)于面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的研究逐漸展開，研究方向主要包括:對(duì)固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的模型構(gòu)建、模型求解、參數(shù)檢驗(yàn)、漸進(jìn)性等問題的研究;關(guān)于動(dòng)態(tài)面板分位數(shù)回歸模型的研究;關(guān)于非線性面板分位數(shù)回歸模型的研究;關(guān)于面板分位回歸模型的非參數(shù)估計(jì)、半?yún)?shù)估計(jì)方法的研究;關(guān)于刪失面板分位回歸模型、分層面板分位回歸模型、面板數(shù)據(jù)自回歸分位模型等擴(kuò)展模型的研究等等。
　　通過梳理面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的發(fā)展過程，并對(duì)

4、研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn):一方面固定效應(yīng)或隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的求解方法并不唯一，對(duì)現(xiàn)有方法進(jìn)行改進(jìn)或者探索新的求解方法可能簡(jiǎn)化模型估計(jì)過程，提高模型估計(jì)能力;另一方面，關(guān)于面板數(shù)據(jù)非線性分位數(shù)回歸技術(shù)的研究比較缺乏，與基于時(shí)間序列的非線性分位數(shù)回歸方法相比，前者在模型構(gòu)建、模型求解、參數(shù)檢驗(yàn)和估計(jì)量性質(zhì)等方面的研究仍處于起步階段，有待進(jìn)一步發(fā)展。
　　本文首先對(duì)面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸方法的發(fā)展過程、研究現(xiàn)狀和應(yīng)用情況進(jìn)行了綜述

5、，梳理了國(guó)內(nèi)外已有研究?jī)?nèi)容和待研究之處，為明確研究方向奠定了基礎(chǔ)。然后從模型構(gòu)建、參數(shù)估計(jì)、參數(shù)檢驗(yàn)等方面分別對(duì)分位數(shù)回歸模型和面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型進(jìn)行了闡述，介紹了面板數(shù)據(jù)模型的懲罰分位回歸法、兩階段分位回歸法以及動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的工具變量分位數(shù)回歸法。最后基于面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的研究現(xiàn)狀，對(duì)模型構(gòu)建和模型求解從三個(gè)方面進(jìn)行了有益的探討。主要研究?jī)?nèi)容包括:1.考慮到現(xiàn)有固定效應(yīng)面板分位回歸模型的求解存在無(wú)法估計(jì)個(gè)體效應(yīng)、計(jì)算復(fù)雜

6、等問題，探索一種新的求解方法。結(jié)合最優(yōu)化理論，運(yùn)用多維無(wú)約束極值問題中的模式搜索法迭代求解未知參數(shù)，得出未知參數(shù)的數(shù)值解。通過隨機(jī)生成的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行蒙特卡洛模擬，將模式搜索法與其它分位數(shù)回歸方法進(jìn)行比較研究。使用固定效應(yīng)面板分位回歸模型對(duì)我國(guó)金融發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的非線性關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究。2.由于隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型中存在截面內(nèi)相關(guān)現(xiàn)象，結(jié)合Copula相關(guān)函數(shù)，對(duì)隨機(jī)效應(yīng)面板分位回歸模型的求解進(jìn)行了研究。借助分位數(shù)回歸與ALD分布的

7、關(guān)系，提出了帶有Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)效應(yīng)面板分位回歸模型的極大似然估計(jì)求解法。通過蒙特卡洛數(shù)值模擬對(duì)估計(jì)量的無(wú)偏性和有效性進(jìn)行檢驗(yàn)，并利用這一方法對(duì)我國(guó)通貨膨脹對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響效應(yīng)進(jìn)行了實(shí)證分析。3.鑒于線性分位數(shù)回歸模型的局限性，將Copula分位回歸曲線應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)，對(duì)面板數(shù)據(jù)非線性Copula分位數(shù)回歸模型的構(gòu)建和求解進(jìn)行了研究。通過生成帶有Clayton Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)的隨機(jī)面板數(shù)據(jù)，進(jìn)行蒙特卡洛模擬實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明

8、當(dāng)變量間存在非線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，非線性Copula分位回歸對(duì)數(shù)據(jù)關(guān)系的擬合效果更好。應(yīng)用這一模型，使用35個(gè)大中城市的面板數(shù)據(jù)，對(duì)我國(guó)房?jī)r(jià)和物價(jià)相關(guān)性進(jìn)行了實(shí)證分析。
　　研究工作的創(chuàng)新之處包括:1.針對(duì)現(xiàn)有固定效應(yīng)面板分位回歸模型求解中存在的問題，提出了一種固定效應(yīng)面板分位回歸模型的求解方法——模式搜索法。根據(jù)最優(yōu)化理論中的模式搜索法原理編寫算法步驟及程序代碼，在Matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)對(duì)未知參數(shù)的求解。該方法與現(xiàn)有方法相比其優(yōu)勢(shì)在

9、于，算法的實(shí)現(xiàn)過程較為簡(jiǎn)單，并且估計(jì)過程中可以同時(shí)得到自變量系數(shù)和個(gè)體固定效應(yīng)的估計(jì)值。2.基于分位數(shù)回歸與ALD分布之間的關(guān)系，通過引入Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)，提出了隨機(jī)效應(yīng)面板分位回歸模型的極大似然求解法。構(gòu)造帶有相關(guān)結(jié)構(gòu)的極大似然函數(shù)，結(jié)合約束優(yōu)化理論中的坐標(biāo)輪換法進(jìn)行迭代求解，計(jì)算未知參數(shù)的數(shù)值解。這一方法不僅能處理隨機(jī)效應(yīng)面板數(shù)據(jù)的截面內(nèi)相關(guān)性問題，而且可以有效減少估計(jì)量的均方誤差。3.將Copula分位數(shù)回歸曲線應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)

10、，提出了面板數(shù)據(jù)的非線性Copula分位回歸模型。模型求解可通過啟用Matlab優(yōu)化工具箱并調(diào)用fmincon函數(shù)來完成。當(dāng)面板數(shù)據(jù)模型中存在非線性相關(guān)關(guān)系時(shí)，Copula分位數(shù)回歸的擬合效果更好，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。
　　本文通過對(duì)面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的研究，在模型構(gòu)建和參數(shù)求解方面做出了有益的補(bǔ)充，但是仍存在值得探索和改進(jìn)之處。對(duì)于新方法求解得到的估計(jì)量，需要對(duì)其參數(shù)檢驗(yàn)及漸進(jìn)性質(zhì)等方面做進(jìn)一步的理論探討，進(jìn)一步完善估計(jì)方法的理