面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型求解及應(yīng)用研究.pdf

1、面板數(shù)據(jù)模型是現(xiàn)代計量經(jīng)濟學中的重要組成部分，隨著計量經(jīng)濟學理論的迅速發(fā)展，無論是在發(fā)達國家還是在發(fā)展中國家，基于面板數(shù)據(jù)的理論研究日益增多，其應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛。傳統(tǒng)的面板數(shù)據(jù)分析方法存在一定的局限性:一方面，傳統(tǒng)的面板數(shù)據(jù)模型構(gòu)建多數(shù)基于均值回歸模型的基本假設(shè)，回歸結(jié)果僅能反映均值附近數(shù)據(jù)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系，對上尾和下尾處變量關(guān)系的刻畫并不準確;另一方面，傳統(tǒng)的面板數(shù)據(jù)模型假設(shè)誤差項服從正態(tài)分布，當所獲得的樣本數(shù)據(jù)不滿足經(jīng)典假設(shè)時，例

2、如存在尖峰或者厚尾時，其估計結(jié)果往往不再具有優(yōu)良性和穩(wěn)健性。分位數(shù)回歸方法的提出恰好可以彌補傳統(tǒng)模型的缺陷，Koenker(2004)首次將分位數(shù)回歸方法應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)模型，提出了面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸方法，這一方法是對傳統(tǒng)面板數(shù)據(jù)分析方法的有力補充和擴展，既可以充分利用面板數(shù)據(jù)大樣本特征，又可以精確地描述自變量對于協(xié)變量條件分布變化的影響，同時放寬了對誤差分布假設(shè)的限制，提高了模型的解釋能力，其估計量的穩(wěn)健性和有效性更強。
　　近年

3、來，國內(nèi)外關(guān)于面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的研究逐漸展開，研究方向主要包括:對固定效應(yīng)或隨機效應(yīng)面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的模型構(gòu)建、模型求解、參數(shù)檢驗、漸進性等問題的研究;關(guān)于動態(tài)面板分位數(shù)回歸模型的研究;關(guān)于非線性面板分位數(shù)回歸模型的研究;關(guān)于面板分位回歸模型的非參數(shù)估計、半?yún)?shù)估計方法的研究;關(guān)于刪失面板分位回歸模型、分層面板分位回歸模型、面板數(shù)據(jù)自回歸分位模型等擴展模型的研究等等。
　　通過梳理面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的發(fā)展過程，并對

4、研究現(xiàn)狀進行分析發(fā)現(xiàn):一方面固定效應(yīng)或隨機效應(yīng)面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的求解方法并不唯一，對現(xiàn)有方法進行改進或者探索新的求解方法可能簡化模型估計過程，提高模型估計能力;另一方面，關(guān)于面板數(shù)據(jù)非線性分位數(shù)回歸技術(shù)的研究比較缺乏，與基于時間序列的非線性分位數(shù)回歸方法相比，前者在模型構(gòu)建、模型求解、參數(shù)檢驗和估計量性質(zhì)等方面的研究仍處于起步階段，有待進一步發(fā)展。
　　本文首先對面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸方法的發(fā)展過程、研究現(xiàn)狀和應(yīng)用情況進行了綜述

5、，梳理了國內(nèi)外已有研究內(nèi)容和待研究之處，為明確研究方向奠定了基礎(chǔ)。然后從模型構(gòu)建、參數(shù)估計、參數(shù)檢驗等方面分別對分位數(shù)回歸模型和面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型進行了闡述，介紹了面板數(shù)據(jù)模型的懲罰分位回歸法、兩階段分位回歸法以及動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的工具變量分位數(shù)回歸法。最后基于面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的研究現(xiàn)狀，對模型構(gòu)建和模型求解從三個方面進行了有益的探討。主要研究內(nèi)容包括:1.考慮到現(xiàn)有固定效應(yīng)面板分位回歸模型的求解存在無法估計個體效應(yīng)、計算復(fù)雜

6、等問題，探索一種新的求解方法。結(jié)合最優(yōu)化理論，運用多維無約束極值問題中的模式搜索法迭代求解未知參數(shù)，得出未知參數(shù)的數(shù)值解。通過隨機生成的面板數(shù)據(jù)進行蒙特卡洛模擬，將模式搜索法與其它分位數(shù)回歸方法進行比較研究。使用固定效應(yīng)面板分位回歸模型對我國金融發(fā)展與經(jīng)濟增長之間的非線性關(guān)系進行了實證研究。2.由于隨機效應(yīng)面板數(shù)據(jù)模型中存在截面內(nèi)相關(guān)現(xiàn)象，結(jié)合Copula相關(guān)函數(shù)，對隨機效應(yīng)面板分位回歸模型的求解進行了研究。借助分位數(shù)回歸與ALD分布的

7、關(guān)系，提出了帶有Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)的隨機效應(yīng)面板分位回歸模型的極大似然估計求解法。通過蒙特卡洛數(shù)值模擬對估計量的無偏性和有效性進行檢驗，并利用這一方法對我國通貨膨脹對經(jīng)濟增長的影響效應(yīng)進行了實證分析。3.鑒于線性分位數(shù)回歸模型的局限性，將Copula分位回歸曲線應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)，對面板數(shù)據(jù)非線性Copula分位數(shù)回歸模型的構(gòu)建和求解進行了研究。通過生成帶有Clayton Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)的隨機面板數(shù)據(jù)，進行蒙特卡洛模擬實驗，結(jié)果證明

8、當變量間存在非線性相關(guān)關(guān)系時，非線性Copula分位回歸對數(shù)據(jù)關(guān)系的擬合效果更好。應(yīng)用這一模型，使用35個大中城市的面板數(shù)據(jù)，對我國房價和物價相關(guān)性進行了實證分析。
　　研究工作的創(chuàng)新之處包括:1.針對現(xiàn)有固定效應(yīng)面板分位回歸模型求解中存在的問題，提出了一種固定效應(yīng)面板分位回歸模型的求解方法——模式搜索法。根據(jù)最優(yōu)化理論中的模式搜索法原理編寫算法步驟及程序代碼，在Matlab環(huán)境下實現(xiàn)對未知參數(shù)的求解。該方法與現(xiàn)有方法相比其優(yōu)勢在

9、于，算法的實現(xiàn)過程較為簡單，并且估計過程中可以同時得到自變量系數(shù)和個體固定效應(yīng)的估計值。2.基于分位數(shù)回歸與ALD分布之間的關(guān)系，通過引入Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)，提出了隨機效應(yīng)面板分位回歸模型的極大似然求解法。構(gòu)造帶有相關(guān)結(jié)構(gòu)的極大似然函數(shù)，結(jié)合約束優(yōu)化理論中的坐標輪換法進行迭代求解，計算未知參數(shù)的數(shù)值解。這一方法不僅能處理隨機效應(yīng)面板數(shù)據(jù)的截面內(nèi)相關(guān)性問題，而且可以有效減少估計量的均方誤差。3.將Copula分位數(shù)回歸曲線應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)

10、，提出了面板數(shù)據(jù)的非線性Copula分位回歸模型。模型求解可通過啟用Matlab優(yōu)化工具箱并調(diào)用fmincon函數(shù)來完成。當面板數(shù)據(jù)模型中存在非線性相關(guān)關(guān)系時，Copula分位數(shù)回歸的擬合效果更好，預(yù)測準確度更高。
　　本文通過對面板數(shù)據(jù)分位數(shù)回歸模型的研究，在模型構(gòu)建和參數(shù)求解方面做出了有益的補充，但是仍存在值得探索和改進之處。對于新方法求解得到的估計量，需要對其參數(shù)檢驗及漸進性質(zhì)等方面做進一步的理論探討，進一步完善估計方法的理