多分形波動率預(yù)測及其在B-S模型中的應(yīng)用.pdf

1、多分形波動率預(yù)測及其在B—S模型中的應(yīng)用摘要隨著我國金融市場的發(fā)展，市場對金融衍生品的定價需求也越來越迫切，然而常用的經(jīng)典BS定價模型假定波動率為固定不變的常數(shù)，這顯然不符合金融市場的實(shí)際情況。在以往的研究中，很多學(xué)者曾使用GARCH族模型來估計股票的波動率，然而，近年來針對我國金融市場的研究發(fā)現(xiàn)，金融市場具有多重分形性，即長記憶性。為了在BS模型中反映我國市場的這一特性，本文將引入新的多分形波動率測度方法(MⅥ訂)，并建立能夠刻畫時間

2、序列長記憶性的ARFIMA模型，分析不同多分形波動率測度方法及其動力學(xué)模型對金融衍生品定價的影響。本文選取寶鋼權(quán)證存續(xù)期間標(biāo)的股票的5分鐘高頻數(shù)據(jù)作為研究樣本，首先對樣本區(qū)間內(nèi)寶鋼股票的收盤價、日收益率序列和己實(shí)現(xiàn)波動率序列的統(tǒng)計特征進(jìn)行研究。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣本的日收益率序列和己實(shí)現(xiàn)波動率序列均不服從正態(tài)分布，而是具有更為復(fù)雜的多重分形特征。為了能夠建立準(zhǔn)確的波動率預(yù)測模型，并結(jié)合序列的多分形特征，本文引入利用己實(shí)現(xiàn)波動率和多分形譜標(biāo)準(zhǔn)差

3、作為修正參數(shù)計算基準(zhǔn)的新的多分形波動率測度方法(M、侏廈)，并基于己實(shí)現(xiàn)波動率和新舊多分形波動率序列分別建立短記憶的ARMA模型(ARMALnRV、ARMALnMVM等)和具有長記憶性的ARFIMA模型(ARFIMALnRV、ARFIMALnMVM等)對股票收益未來10IIIIlllllll111111111111111111111111111IIlY3188390，江ULTIFRACTALVOLATILITYFORECASTn、『GA

4、NDITSAPPLICATIONINBLACKSCHOLESMODELABSTRACTWiththedevelopmentofChinesefinancialmarket，themarketdemandforthepricingoffinancialderivativeshasbecomemoreandmoreurgentHowevertheclassicalBlack—Scholespricingmodelassumesthatthe

5、volatilityisconstant，whichobviouslydoesnotconformtotheactualsituationofthefinancialmarketInpreviousstudies，manyscholarshaveusedGARCHmodelstoestimatethestockvolatility；howeverinrecentyearstheresearchaboutChinesefinancialm

6、arketfoundthatthefinancialmarkethasmultifractalproperties，namelythelongtermmemoryInorderteflectthecharacteristicsintheB—Smodel，wewillintroduceanewmethodformeasuringthevolatilityofmultifractal(MVM)，andestablishtheARFIMAmo

7、delwhichcandescribethelong—termmemoryoftimeseries，analyzetheinfluenceofdifferentmultifractalvolatilitymeasurementmetllodsanditsdynamicmodelsonthepricingoffinancialderivativesInthispaperwewilltakethe5minutehighfrequencyda