版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、組合群論是一門相當(dāng)年輕的前沿學(xué)科,在它萌芽、創(chuàng)始和獨(dú)立發(fā)展的整個(gè)發(fā)展過(guò)程中,希爾伯特的學(xué)生戴恩做出了突出貢獻(xiàn)。戴恩將19世紀(jì)末20世紀(jì)初兩位最偉大的數(shù)學(xué)家希爾伯特和龐加萊的思想結(jié)合在一起,創(chuàng)立了組合群論這一數(shù)學(xué)分支。他1910s的工作為組合群論的研究引入重要的研究方法—幾何方法—群的圖,結(jié)束了呈示論在數(shù)學(xué)中零星乍現(xiàn)的現(xiàn)象,并且提出戴恩問(wèn)題,激發(fā)了組合群論的勃勃生機(jī),推動(dòng)其百年來(lái)的快速發(fā)展,這同時(shí)也標(biāo)志著組合群論這門學(xué)科的創(chuàng)立。
2、 組合群論和很多數(shù)學(xué)分支間存在著交叉,尤其是幾何學(xué)和拓?fù)鋵W(xué)。這一時(shí)期組合群論的發(fā)展正好印證了學(xué)科交叉發(fā)展的成果。本文在充分占有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)組合群論的前史、戴恩對(duì)組合群論的貢獻(xiàn)及其深遠(yuǎn)影響進(jìn)行系統(tǒng)地分析和研究。主要結(jié)果如下:
1.概述了組合群論的前史—呈示論。在群論抽象化發(fā)展的大環(huán)境下,在幾何學(xué)和自守函數(shù)論中產(chǎn)生的離散群的沃土中,孕育出了呈示的概念。分析了呈示概念提出的原因的同時(shí),也分析了其之于拓?fù)鋵W(xué)的應(yīng)用。而且,試
3、圖對(duì)代克的工作進(jìn)行深入闡述。
2.探究了群的圖這一幾何方法的歷史,對(duì)凱萊和伯恩賽德等數(shù)學(xué)家曾經(jīng)提出的類似的概念進(jìn)行對(duì)比。剖析了戴恩問(wèn)題提出的始末,闡述了基于戴恩問(wèn)題,通過(guò)群的圖的研究方法,組合群論取得的進(jìn)展,不僅是具體的結(jié)果,像紐結(jié)群研究中取得的成果,也包括方法理論的發(fā)展,如小消去理論。這明晰了戴恩工作對(duì)組合群論發(fā)展的意義。
3.詳細(xì)闡述了戴恩的生平。這位偉大的數(shù)學(xué)家在其導(dǎo)師希爾伯特的光環(huán)下,并沒(méi)有得到更多的
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 眾賞文庫(kù)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 組合群試與稀疏信號(hào)恢復(fù).pdf
- 一種多目標(biāo)組合群決策算法的研究與實(shí)現(xiàn).pdf
- 產(chǎn)業(yè)集群論文產(chǎn)業(yè)集群論文
- 湯普森群T的Dehn函數(shù).pdf
- 產(chǎn)業(yè)集群論.pdf
- 城鎮(zhèn)組合群體的景觀環(huán)境體系規(guī)劃研究——蒼南北部組合城鎮(zhèn)群示例.pdf
- 群論在魔方中的應(yīng)用.pdf
- 鄭和對(duì)印尼的貢獻(xiàn)
- 埋深組合群樁復(fù)合地基模型試驗(yàn)與理論分析.pdf
- 群論 線性代數(shù)
- 基于代數(shù)群論的密碼體制研究.pdf
- 應(yīng)用群論分析分子的振動(dòng)模式.pdf
- 應(yīng)用群論分析甲烷的拉曼光譜.pdf
- 鋼鐵企業(yè)產(chǎn)品組合邊際貢獻(xiàn)模型的研究.pdf
- 徐霞客對(duì)廣西地理研究的貢獻(xiàn).pdf
- 探析呂才對(duì)因明的貢獻(xiàn).pdf
- 教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)分析.pdf
- 鄭和對(duì)印尼的貢獻(xiàn)_2967.pdf
- 唐玄宗李隆基對(duì)音樂(lè)的貢獻(xiàn)
- 新時(shí)期初湖南作家群論.pdf
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論