基于非結構網格離散型伴隨方法的氣動力優(yōu)化.pdf

1、基于離散型伴隨方法的氣動力優(yōu)化是當前CFD研究的重點之一。雖然離散型伴隨方法已經得到了大量研究，但是仍然存在若干問題需要深入研究：
　　(1)在RANS方程流場計算中經常出現(xiàn)收斂停滯的現(xiàn)象，可能會引起其后的伴隨計算發(fā)散，導致優(yōu)化失敗，因此需要研究穩(wěn)定可靠的流場求解方法；(2)實現(xiàn)基于三維非結構網格 RANS方程求解體系的離散型伴隨方法仍是一項復雜的工作，手工推導費時費力且容易出錯，而采用簡化或者近似處理又會使得計算得到的梯度不再是

2、精確的梯度，有可能影響優(yōu)化結果，因此高效、準確地實現(xiàn)離散型伴隨方法是一個難點；(3)工程應用中，發(fā)動機吊艙位置優(yōu)化是一個較為復雜的問題，特別是當?shù)跖撗刂鴻C翼展向移動時，掛架和機翼的相貫線也相應地沿著機翼表面移動，相貫線的移動以及機翼掛架吊艙的表面網格移動需要特別的處理方法。
　　本文對上述問題進行了深入研究：
　　（1）發(fā)展了一套高效、穩(wěn)定的RANS方程求解方法。研究了粘性壁面的弱邊界條件，與傳統(tǒng)的強邊界條件相比，弱邊界條件

3、不但簡化了離散伴隨的推導，同時使得力系數(shù)的計算公式自動滿足通量一致關系。為了實現(xiàn)可靠的湍流求解，提出了弱邊界條件下Spalart-Allmaras湍流模型的無條件保正性收斂方法，該方法同時保證了S-A湍流模型方程的收斂和湍流變量的非負性。通過若干算例對本文的流場求解方法進行了驗證。
　?。?）推導和實現(xiàn)了基于三維非結構網格的離散型伴隨方法。首先研究了基于目標函數(shù)計算全過程的伴隨模型，通過對目標函數(shù)計算全過程而不僅僅是流場方程進行線

4、化、轉置運算從而得到完整的伴隨模型，實現(xiàn)了梯度計算的計算量與設計變量數(shù)目基本無關的效果。在此基礎上提出一種應用自動微分技術構造伴隨模型的方法，先推導前向模型，采用自動微分技術構造前向模型的具體計算代碼，再由前向模型嚴格推導伴隨模型，并采用自動微分技術構造相應的具體計算代碼，既避免了盲目使用自動微分而帶來的計算效率低下的問題，又大幅降低了離散型伴隨方法的推導實現(xiàn)難度。對于驗證過程，提出一種三步驗證策略，先由中心差分方法驗證復數(shù)步長方法，再

5、用復數(shù)步長方法驗證前向模型，最后通過前向模型驗證伴隨模型。驗證結果表明本文的離散型伴隨方法能夠精確計算目標函數(shù)梯度，同時有著較高的計算效率。
　　（3）為了解決發(fā)動機吊艙位置優(yōu)化問題，提出了一種結合表面網格映射和Delaunay圖映射的表面網格移動方法，先由表面網格映射方法確定掛架和機翼的相貫線以及機翼表面網格的展向移動，再由Delaunay圖映射方法確定整個掛架表面網格的移動，既保證了吊艙移動過程中機翼外形與原始外形一致，又使得